Logikverständnis zu Subtraktion negativer zahlen

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koalabaer47 Auf diesen Beitrag antworten »
Logikverständnis zu Subtraktion negativer zahlen
Hallo!
Nun habe ich jetzt mein Buch "Grundlagen der Mathematik" und pflüge gerade durch die ersten Kapitel.
Das sind alles noch Aufwärmübungen, denn hier geht es nur um die Grundrechenarten und ihre Anwendung.

Allerdings hake ich an einer Sache:

Aufgabe: 2 - -3
Im Buch heißt es: " Die Subtraktion einer negativen Zahl ist dasselbe wie die Addition einer positiven Zahl- d.h. Sie bewegen sich auf dem Zahlenstrahl nach rechts."
------
Heißt als: 2 - -3 ist dasselbe wie 2+3

Und genau hier habe ich ein Problem, denn:
Wenn ich 2 Euro bar in der Hand habe und bei Karl 3 Euro Schulden (also -3), kann ich ja einfach meine realen 2 Euro von den -3 Euro abziehen und schwupp...habe ich 5 reale Euro!!
Wie geht das denn?

2 negative Zahlen voneinander abziehen leuchtet ja ein, dasich diese auf dem Zahlenstrahl nach rechts bewegen: -6 - -4 = -2
Aber: -6 - -9 = (lt. Taschenrechner) -3
Verstehe ich ebenfalls nicht, denn: -6 - -7 = +1

Ich würde mich freuen, wenn mir mal jemand aus dieser Logikfalle hilft :-)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logikverständnis zu Subtraktion negativer zahlen
Das Problem ist, dass du die Addititve Inversion (-) in eine Alltagssituation übersetzen willst. Daran hinkt es.

Zitat:
Wenn ich 2 Euro bar in der Hand habe und bei Karl 3 Euro Schulden (also -3), kann ich ja einfach meine realen 2 Euro von den -3 Euro abziehen und schwupp...habe ich 5 reale Euro!!
Wie geht das denn?


Das ist falsch du beschreibst -3 -2 = -5. Aber welcher Situation sollte das entsprechen?

Du kannst deine Finanzen addieren. 2 + (-3) = -1. Du hast also insgesamt einen Euro Schulden. Aber imho gibt es keine Entsprechung von -(-3) in dieser Beispielsituation.
Robin479 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logikverständnis zu Subtraktion negativer zahlen
Dein Beispiel mit den zwei Euro in der Hand und drei Euro Schulden bei Karl entspricht der Summer "2 + (-3) = -1" und nicht der Differenz "2 - (-3) = 5", denn du hast ja zwei Euro in der Hand und drei Euro Schulden bei Karl.

Wenn dir das Subtrahieren mit negativen Zahlen so schwer fällt, dann wandle so eine Subtraktion in eine Addition um. Du hast ja selbst schon festgestellt, dass die Subtraktion einer negativen Zahl dasselbe wie die Addition der Gegenzahl. Beispiel: 2 - (-3) = 2 + 3 = 5. Wenn zwei Minus-Zeichen in einer Summe/Differenz aufeinander folgen, kann man sie zu einem Plus-Zeichen zusammenfassen.

Noch mehr Beispiele:
(-6) - (-4) = (-6) + 4 = 4 - 6 = -2
(-6) - (-9) = (-6) + 9 = 9 - 6 = 3
(-6) - (-7) = (-6) + 7 = 7 - 6 = 1
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

es ist mitunter etwas verwirrend!
Dein Textbeispiel trifft nicht den beschriebenen Mathematischen Sachverhalt.

Das Minus kann einmal als Rechenzeichen und einmal als Kennzeichnung einer Zahl dienen.
Bei Plus ist das genau so, wird aber meistens in seiner Funktion als Kennzeichnung einer Zahl einfach weggelassen.
Zur besseren Übersichtlichkeit bindet man normalerweise das Minus, das eine Zahl kennzeichnet durch einen Klammer an "seine" Zahl.

Beispiel:

(+3)+(+7) = (+10)
(-3)+(+7)= (+4)
(+3)+(-7) = (-4)
(-3) + (-7) = (-10)

(+3) - (+7) = (-4)
(-3) - (+7)= (-10)
(+3) - (-7) = (+10)
(-3) - (-7) = (+4)


Edit: Ohhhhhhhhh! Da gab es wohl gerade ein Update Problem. Bei mir erschien die Frage zunächst als unbeantwortet. Als ich meinen Beitrag gepostet habe, waren plötzlich auch die anderen Beiträge da! Sorry! Ich bin hier schoooooon wieder weg! Hammer
koalabaer47 Auf diesen Beitrag antworten »

Aha!
Kann es dann sein, daß folgende Regeln gelten (nur eine Annahme meinerseits):

Addition positiver Zahlen: auf dem Zahlenstrahl nach rechts
Subtraktion positiver Zahlen: Auf dem Zahlenstrahl nach links

Addition negativer Zahlen: Auf dem Zahlenstrahl nach links
Subtraktion negativer Zahlen: auf dem Zahlenstrahl nach rechts

(-6) + (-7) = -13
(-6) - (-4) = -2
und wie siehts dann hier aus? (-6) - (+8) = (-14)? oder (+14)??

Ich glaube, diese Geschichte hier war damals in der Schule mit ein Grund für meine Matheverweigerung :-)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Die Sache ist die, dass du es dir viel zu schwer machst. Zahlenstrahl ist gut als Verdeutlichung (wenn man es verstanden hat). Aber anstatt dir links rechts zu merken, lerne doch einfach die Vorzeichenregeln. Augenzwinkern

Zitat:
(-6) + (-7) = - 13 Freude
(-6) - (-4) = = -6 + 4 = -2 Freude
und wie siehts dann hier aus?
(-6) - (+8) = (-6) + (-8) = -14.


addieren (+) bedeutet: nach rechts gehen.
subtrahieren (-) bedeutet: nach links gehen.

Wandle also vorher um, und bewege dich in Teiproblemen auf den Zahlenstahl.

(-6) + (-7) = -6 -7

Starte bei 0. Dann -6, also 6 Einheiten nach links. Dann -7, also weitere 7 Einheiten nach links.

(-6) - (-4) = = -6 + 4

Starte bei Null. Dann 6 nach links, dann 4 nach rechts.
 
 
koalabaer47 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich denke, daß ich das soweit verstanden hab.
Ich werde mal einen separaten "Allerweltsfragen" Thread aufmachen, da mir im Buch ständig neue Kopfnüsse begegnen.
Wo könnte ich denn den Thread platzieren OT oder so??
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
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