Unpünktliche Busse (Stochastikaufgabe)

04.06.2010, 10:54	NächstewocheABI	Auf diesen Beitrag antworten »
Unpünktliche Busse (Stochastikaufgabe) Hilfeersuchen aus dem Titel entfernt. mY+ Meine Frage: Aufgabe: Umfangréiche Beobachtungen haben ergeben, dass an der Haltestelle "Blabliblub" 60% aller Busse unabhängig voneinander pünktlich abfahren. Nun werden an dieser Haltestelle zehn zufällig ausgewählte, aufeinander folgende Busse in Bezug auf Pünktlichkeit beobachtet. Berechnen Sie auf jeweils drei Stellen nach dem Komma gerundet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von zehn Bussen 1. genau zwei aufeinanderfolgende Busse 2. genau zwei Busse 3. höchstens zwei Busse ...nicht pünktlich abfahren. Meine Ideen: In der Formelsammlung steht: P("genau k Treffer")= (k aus n)p^k x q^n-k also kam ich bei 2. auf P("2Treffer")= (2 aus 10)0,4^2 x 0,6^8 dummer weiße weiß nicht mal wie man (2 aus 10) ausrechnet, geschweige denn wie ich Nummer 1. u. 3. bearbeiten soll...
04.06.2010, 13:43	Mudolf	Auf diesen Beitrag antworten »
also zu nummer 2: dieses ereigniss ist binomial verteilt, weil es nur 2 ausgänge (pünktlich, nicht pünklich) gibt und diese unabhängig sind. deswegen kannst du diese formel benutzen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} p^{k} (1-p)^{n-k} \end{eqnarray}$ wobei n alle busse sind und k die die "du haben willst" und $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ berechnet man so: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}=\frac{n!}{k!(n-k)!} \end{eqnarray}$ ich komm für aufgabe 2 auf ungefähr 0,121 zu 3: addiere die w-keiten für genau 0 unpünktliche, für genau 1 unpünktlichen und für genau 2 unpünktliche busse.
04.06.2010, 18:39	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: brauche Hilfe zu einer Stochastikaufgabe « dass von zehn Bussen 1. genau zwei aufeinanderfolgende Busse ... nicht pünktlich abfahren.» Diese Aufgabenstellung ist sprachlich unscharf. Sollte es heissen, dass ... a) genau zwei Busse nicht pünktlich abfahren und dass diese beiden zufällig noch aufeinanderfolgend sind? Oder b) genau zwei aufeinanderfolgende Busse nicht pünktlich abfahren und dass es aber noch einzelne (nicht direkt vorangehende oder folgende Busse) geben mag, die auch nicht pünktlich abfahren? Rein sprachlich muss b) gemeint sein, meine Erfahrung mit W'keitsaufgaben tendiert aber eher auf a). (Ob es mehrere Paare von aufeinanderfolgenden Bussen geben darf, wobei die Paare nicht aufeinanderfolgen, sei dahingestellt.)

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