Kombinatorik

Neue Frage »

tyger Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik
Hallo,

ich würde mich freuen,wenn mir jemand bei der folgenden Aufgabe
helfen würde:

Es wird eine Gruppe aus 5 Mädchen und 7 Jungen gebildet.Es werden 5
Schüler so ausgewählt,dass mindestens ein Mädchen darunter ist.
Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Meine Ideen:
Ich versuche,die Aufgabe in eine analoge Aufgabe,die mit Urnen und dem
Ziehen von Kugeln arbeitet, zu übertragen.
Die Kugeln entsprechen den Schülern.Es gibt Kugeln für Mädchen ("M")
und Kugeln für Jungen("J").Insgesamt gibt es 12 Kugeln.
5 M , 7 J
Es wird fünf Mal gezogen.Nach dem Ziehen wird nicht zurücjgelegt.
Die Reihenfolge ist im Ergebnis nicht entscheidend.
Dann müsste es
Möglichkeiten geben,Fünfergruppen zu bilden.( = 792 )
Wie komme ich aber jetzt auf die Anzahl der Fünfergruppen die 1,2,3,4,5
Mädchen enthalten?
Vielen Dank für eure Antworten

tyger
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Zitat:
Original von tyger
Wie komme ich aber jetzt auf die Anzahl der Fünfergruppen die 1,2,3,4,5
Mädchen enthalten?
tyger

Das ist die falsche Frage... Die richtige Frage für diese Aufgabe lautet: Wieviele Fünfergruppen gibt es, die 0 Mädchen enthalten...
tyger Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
@ Mystic : Danke für deine Antwort.
Könnte es sein,dass es eine Grupe gibt,die 0 Mädchen enthält? Nämlich
?
Dann würde es 792-1=791 Müglichkeiten geben die gewünschten
Gruppen zu bilden.
Aber die richtige Antwort soll 441 sein.
Ich weiß wirklich nicht,wie man auf dieses Ergebnis kommt.
Könnte ich irgendeinen Hinweis bekommen?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Zitat:
Original von tyger
@ Mystic : Danke für deine Antwort.
Könnte es sein,dass es eine Grupe gibt,die 0 Mädchen enthält? Nämlich
?
Dann würde es 792-1=791 Müglichkeiten geben die gewünschten
Gruppen zu bilden.
Aber die richtige Antwort soll 441 sein.
Ich weiß wirklich nicht,wie man auf dieses Ergebnis kommt.
Könnte ich irgendeinen Hinweis bekommen?

Sorry, aber ich keine deine Gedankengänge nicht wirklich nachvollziehen... Du meinst also, es gäbe nur eine einzige Möglichkeit aus 7 Jungen eine Fünfergruppe zu bilden... Ich gebe jetzt den 7 Jungen mal Namen, damit wir über etwas Konkretes sprechen, nämlich

Ernst, Jakob, Friedrich, Heinz, Gustav, Richard, Heinrich

Welche 5 Jungen hast du da konkret für deine einzige Fünfergruppe ausgewählt?

Übrigens: Auf 441 komme ich auch nicht und die Reduktion von 792 auf 441 scheint mit in Hinblick auf die schwache Bedingung, dass mindestens ein Mädchen dabei sein soll, ein bißchen heftig zu sein... Big Laugh
tyger Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Mal sehen ob ich das richtig verstanden habe.
Die Anzahl der Möglichkeiten, Fünfergruppen aus den 7 genannten
Jungen zu bilden ist gleich
= 21.
Dann müsste ich im nächsten Schritt
berechnen,um die
Anzahl der Fünfergruppen, die mindestens ein Mädchen enthalten zu erhalten.
Ist das soweit korrekt?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Zitat:
Original von tyger
Dann müsste ich im nächsten Schritt
berechnen,um die
Anzahl der Fünfergruppen, die mindestens ein Mädchen enthalten zu erhalten.
Ist das soweit korrekt?

Ja, allerdings wundert es mich, dass du, nachdem die Werte der Binomialkoeffizeinten ja nun schon bekannt sind, für die Subtraktion 792-21=771 einen eigenen "Schritt" benötigst, noch mehr aber, was dann die weiteren Schritte in Hinblick auf die Aufgabenstellung sein sollen? verwirrt
 
 
tyger Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Vermutlich ist einfach meine Ausdrucksweise an deiner Verwirrung
schuld...
771 ist dann also die Lösung.
Ich habe die Aufgabe ( mit Lösung ) aus einem Stochastik-Buch,das einen
auf das Abi vorbereiten soll.Vielleicht sollte ich mir ein anderes suchen ?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Zitat:
Original von tyger
Ich habe die Aufgabe ( mit Lösung ) aus einem Stochastik-Buch,das einen
auf das Abi vorbereiten soll.Vielleicht sollte ich mir ein anderes suchen ?

Hm, und da steht nur die numerische Lösung und nicht auch der Lösungsweg? Für ein Buch, welches auf das Abi vorbereiten soll, scheint mir das dann ohnehin nicht geeignet, da gibt es sicher bessere... Augenzwinkern
tyger Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Ja,es war nur der numerische Wert angegeben.
( Und das ist leider kein Einzelfall ! )
Wahrlich,eine große Hilfe ist es nicht...
Aber in der Bibliothek halt das einzig verfügbare.
Nochmal danke für die Unterstützung.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »