Integration

04.06.2010, 15:31	Gemaro	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration Ich soll folgende Funktion integrieren: $\begin{eqnarray} \int \! \frac{\sqrt{x^{2}-4x } }{x} \, dx \end{eqnarray}$ nur leider habe ich keine Ahnung wie. Ich geh mal davon aus das ich es durch Substitution lösen sollte. Deswegen habe ich mal versucht durch u=ln(x) substituiert. Dann steht da: $\begin{eqnarray} \int \! \sqrt{e^{u}(e^{u}-4) } \, du \end{eqnarray}$ aber das hilft mir irgendwie nicht weiter. Ich bräuchte also ein Tipp, um zu wissen durch was ich als erstes Substituieren sollte.
04.06.2010, 17:48	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration wenn du substituieren willst, warum nicht die wurzel? wie kommst du auf den ln?
05.06.2010, 13:49	Gemaro	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß leider nicht wie ich die wurzel substituieren soll, weil dann wäre ja $\begin{eqnarray} u= \sqrt{x^{2}-4x } \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \frac{du}{dx}=2x-4 \end{eqnarray}$ nur dann wüsste ich nicht weiter der ln war einfach nur so ein Verzweifelungsversuch
07.06.2010, 08:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde es mal mit x = 2 + 2 * sinh(u) probieren.
09.06.2010, 15:06	Gemaro	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie kommt man darauf?
09.06.2010, 15:41	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, ich gebe zu, es sollte eher die Substitution x = 2 + 2 * cosh(u) genommen werden. Ich hoffe, ich hab mich nicht wieder verrechnet.
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