Konvergenzradius

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paul88 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzradius
hallo zusamme,,,


ich soll denn konvergenzradius der potenzreihe bestimmen.


das thema ist für mich neuland, also ich habe herausgefunden das ich diese formel anwenden muss


stimmt das? kann mir da jemand weiterhelfen?
sergej88 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, ja damit kann man den Konvergenzradius bestimmen,

jedoch ist das x dort zuviel und beim Betrag fehlen natürlich die Bruchstirche...

mfg
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

r=\lim_{n \to \infty } | \frac{a_n}{a_{n+1}} |


habe jetzt auch gemerkt..danke
wie gehe ich da jetzt vor? was genau ist mein ?
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

sergej88 Auf diesen Beitrag antworten »

Dein a_n ist alles ausser x^n in deiner Summe. Also die Faktoren vor dem x.

Und jetzt überlege dir welche Faktoren vor dem x aufauchen...

anschliessend einsetzen und ausrechnen smile

mfg
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »



stimmt das soweit?
 
 
sergej88 Auf diesen Beitrag antworten »

Der da stehende Ausdruck macht garkeinen Sinn.

Was ist 2 mit Index n unten.

WEnn du einen grenzwert berechnest wieso steht dann nach dem = wieder ein n???

bestimme doch erstmal explizit deine Koeffizienten und anschliessend Setze Richtig ein.

mfg
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

das ist doch mein faktor vor dem
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nöö, da fehlt noch was.
Tipp: auch ein Nenner ist so etwas wie ein Faktor. smile
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

hab jetzt als produkt geschrieben. wie gehe ich da weiter?
Gruß
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

ist denn keiner hier der mir helfen kann?? ich verzweifel an der aufgabe.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von paul88
ist denn keiner hier der mir helfen kann?? ich verzweifel an der aufgabe.


Nur nicht drängeln... Lehrer .


Schreib doch jetzt mal explizit dein hin. Als Tipp: vor dem steht etwas mehr als bloss .
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du evtl. so



Gruß
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ganz genau.

Nun schreibe mal den Quotienten hin:
.
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

da bin ich mir jetzt nicht sicher




Gruss
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich Klammersetzung !
.

Nun alles einsetzen, Doppelbruch vereinfachen, Betrag vom Bruch nehmen, Grenzwert betrachten.
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

aha,ich versuchs


danke
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Rätst du hier?

Das zweite ist richtig.
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

ich hatte ich beim ersten vertan. ich werde das jetzt weiter versuchen zu lösen.

gruß
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo nochmal



stimmt das soweit...ich versuche grad denn bruch zu vereinfachen.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

In der Schule heisst es, dass man aus Summen nicht kürzen darf. Das gilt hier genauso.
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt das bis zum 2.ten gleichheitszeichen? Wie vereinfache ich denn weiter?
Ich hoffe ich kriege Tipps.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte nicht falsch verstehen, aber ich glaube du solltest nochmal gründlich die Grundlagen wiederholen.

Nun hier hilft das Potenzgesetz für diese Klammer mit der -1 und ansonsten .

Nehme doch dann mal den Betrag und betrachte .
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiss, muss die grundlagen wieder durchgehen.

hab das potenzgesetz dort angewendet....ich hoffe ich liege da richtig.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Es stimmt, zumindest wenn ich von der grauenhaften Darstellung absehe: Klammern muss man setzen!
Also
.

Nun, .
Dann Beträge setzen und den Grenzwert ausrechnen.
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss momentan nicht welche 1-2 du meinst?
da steht doch 1-2n
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich
.
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt,blöd von mir.


jetzt beträge setzen und grenwert..
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz genau.
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »



ist das soweit richtig? jetzt setze ich doch für n gleich unendlich??
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann man denn noch schreiben? Was ist dann also der Betrag davon?

Und nein, man schreibt sicher nicht n gleich unendlich oder so etwas. Den Grenzwert kann man brav mit den Grenzwertsätzen ausrechnen. Dabei hilft ausklammern, wie in der Schule auch.
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

der betrag der zahl wäre positiv, also 1.


Gruß
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die Beträge vergessen und im Nenner kann man auch noch ausklammern.
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du so?
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »



upps hatte denn betragssrich vergessen..
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Willst du nicht mal die lästige Eins weglassen?

Ja, so meinte ich das.
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

achso, ja stimmt.

kann ich das so schreiben? jetzt kann ich doch denn lim einsetzten für n->unendlich.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.

Nur zur Sprache: "denn lim einsetzten für n->unendlich" gibt es nicht. Du lässt nun gehen und vor allen Dingen nutzt du die Grenzwertsätze um den Grenzwert des Ausdrucks zu finden.
paul88 Auf diesen Beitrag antworten »

aha, also erst die grenzwertsätze nutzen und dann n->unendlich gehen.
ich habs grad gerechnet und es geht gegen 1,also wird immer kleiner.
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