Boolesche Algebra - Vorgehensweisen? |
| 04.06.2010, 17:39 | booleschealgebra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Boolesche Algebra - Vorgehensweisen? Hallo an alle! Ich beschäftige mich in meinem Studium z.Zt. mit dem Thema der Booleschen Algebra, welches mir Schwierigkeiten bereitet. Nehmen wir folgenden Ausdruck: Es ist nicht zu übersehen, dass viele unterschiedliche Operatoren auftauchen und der Term vergleichsmäßig lang ist. Da ist es sehr leicht sich zu verrechnen, was bereits beim kleinsten Fehler zu einem falschen Ergebniss und in der Prüfung zur Verzweiflung führt. :-) Meine Ideen: Ich weiß, dass man einige Aussagen in Form einer Wahrheitstabelle darstellen kann, wo man das Ergebnis abzulesen ist. Wenn z.B. die Ergebnisspalte außer zahlreichen Nullen nur eine Eins enthält, ist diese Zeile unser Ergebnis. Ich habe versucht den o.g. Ausdruck in Form einer Tabelle darzustellen, doch leider hatte ich in der Ergebnisspalte NUR Nullen. Meine Frage ist nun: Muss man bei einem solchen Term Schritt für Schritt umformen oder kann man das ebenfalls (evtl. mit einem Trick, der mir nicht bekannt ist) in Form einer Wahrheitstabelle errechnen? Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte. Vielen Dank! |
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| 04.06.2010, 17:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Boolesche Algebra - Vorgehensweisen? auf einer booleschen algebra sind fünf operationen definiert: sup, inf als zweistellige operationen, komplement (also dein - wahrscheinlich) als einstellige operationen und zwei nullstellige operationen 0 und 1. welche operation ist dein ? |
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| 04.06.2010, 17:51 | booleschealgebra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, ich hätte die Symbole genauer difinieren sollen. Bei dem Pfeil handelt es sich um eine Implikation. Bei dem Minus handelt es sich um eine Negation. Die erforderlichen Symbole waren leider nicht in Latex verfügbar. |
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| 04.06.2010, 18:05 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sieht mir eher nach aussagenlogik aus, als nach boolescher algebra, wie habt ihr denn definiert? sollen das die logischen und- oder verknüpfungen sein oder ( wie in booleschen algebren üblich) supremum und infimum? wenn das die logischen verknüpfungen sind, dann ist das hier eher der bereich schaltalgebra oder halt erst mal aussagenlogik. ich gehe mal davon aus, dass es sich hier um aussagelogik handelt, ansonsten macht das keinen sinn..... die implikationen gelten nur in eine richtung, ich wende mal das assoziativgesetz an und schaue mir folgendes an: B wahr impliziert A wahr und B wahr impliziert A falsch, an diesem ausdruck kann etwas nicht stimmen..... |
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| 08.06.2010, 17:57 | booleschealgebra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir war der Unterschied zwischen der Booleschen Algebra und Aussagenlogik nicht klar. Es handelt sich hier um Aussagenlogik. Ich schreibe es mal mit Worten auf, um Missverständnisse zu vermeiden. Vielleicht wird es dann einfacher. (B impliziert A) und (nichtB impliziert nichtM) und (B impliziert nichtA) und (W impliziert (A und nichtB)) und ((A oder B) impliziert M) Hoffe ich habe mich nicht vertippt. |
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| 09.06.2010, 17:31 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
betrachte das mal mit einer wahrheitstafel: ich weiß nicht, wie man hier eine tabelle einfügen kann, stellengerechtes schreiben funzt irgendwie auch nicht..... die reihenfolge ist jeweils von links nach rechts: B, A, B impliziert A, B impliziert nicht A, (B impliziert A)und (B impliziert nicht A): w w w f w w f f w w f w w f w f f f w w edit: ach so, so kann man dann immer weiter machen..... |
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| 09.06.2010, 20:18 | booleschealgebra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe Wahrheitstabellen erstellt, doch leider kann ich keine eindeutige Lösung herauslesen, denn in der letzten Spalte (Ergebnisspalte) müsste nur eine einzige Aussage richtig sein und dies währe dann die Lösung. Oder täusche ich mich? |
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| 09.06.2010, 20:26 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe nicht, was du sagen willst... du hast eine ergebnisspalte, in der das ergebnis davon abhängt, was wahr und was falsch ist. wenn A wahr und B falsch ist hast du ein anderes ergebnis als wenn A falsch und B falsch ist...... |
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