Gleichungen umformen (Beweis)

Neue Frage »

magMathe Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen umformen (Beweis)


Alle 4 Gleichungen beschreiben dieselbe Ebene. Beweise!


LÖSUNG: Ich denke, mir umrechnen, also ausmultiplizieren, komme ich da nicht weit. Die erste Gleichung muss in Parameterform umgeformt werden (oder ist es sinnvoller, wenn ich die anderen drei Gleichungen in Koord.form angebe?). Besonders irritieren mich Lambda und Gamma!
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen umformen (Beweis)
sind einfach nur skalare.

du kannst dir aussuchen, was du machst, ich würde die ebenen alle in der koordinatenform darstellen, dann fällt das vergleichen einfacher.....
magMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Gleichung b) konnte ich ohne Probleme und mit dem gewünschten Ergebnis in eine Koordinatenform unwandeln.

c) und d) habe ich nun ausmultipliziert, aber die passen gar nicht ins Raster hinein, besonders der Nenner von d)

(Normalenform)

aus der zweiten Matrix muss ich jetzt also ein Vielfaches von 4 bekommen... Wie muss ich die Zahlen da zusammenrechnen, bzw. "Verbindung herstellen?

Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ausgangsgleichung in a) sollte so lauten: x - 2y + 5z = 8

Zu c):

d)
Du hast einmal den normierten Normalenvektor (Einheitsvektor). Wenn Du den mit einer Zahl skalierst, ist das Ergebnis wieder ein Vektor; hier der Nullvektor, weil der Klammerausdruck 0 ergibt.

Ob man den Nullvektor oder schreibt, bin ich mir nicht sicher.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »