Lineare Funktion zeichnen

05.06.2010, 16:10	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Funktion zeichnen Hallo, ich stehe gerade vor einer doofen Frage. Ich will folgende Funktion einzeichnen. $\begin{eqnarray} -\frac{1}{3}x-2,5=y \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} -\frac{8}{3}x-1=y \end{eqnarray}$ Nun muss ich ja bei y die Stelle auf der y Achse bei -2,5 bzw. -1 markieren. Dann die Stelle bei $\begin{eqnarray} -\frac{1}{3} \end{eqnarray}$ dazu gehe ich ja so vor, dass ich dreinach "links gehe, da es ja Minus ist und einen nach unten. Allerdings kommt im Funktionsplotter eine ganz andere Funktion raus als wenn ich sie zeichne. Irgendwas muss bei dem x einzeichnen falsch gelaufen sein. Kann mir jemand erklären wieso?
05.06.2010, 16:17	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Punkt (0/-2,5) stimmt. Die Steigung ist $\begin{eqnarray} -\frac 1 3 \end{eqnarray}$ , also gehst du vom Punkt (0/-2,5) 3 nach rechts und eins nach unten zum Punkt (3/-3,5). Merke: Steigung Plus : 1 nach rechts, Steigung nach oben Steigung Minus : 1 nach rechts, Steigung nach unten.
05.06.2010, 16:20	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja wieso zum Punkt 3 und nicht zu Punkt -3? es heißt ja schließlich 1/3
05.06.2010, 16:24	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Kanst du dir auch so klar machen: Für $\begin{eqnarray} x=0 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} y=-\frac 1 3 x-2,5=-2,5 \end{eqnarray}$ Für $\begin{eqnarray} x=3 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} y=-\frac 1 3 x-2,5=-3,5 \end{eqnarray}$ Geht genauso nach links: Für $\begin{eqnarray} x=-3 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} y=-\frac 1 3 x-2,5=-1,5 \end{eqnarray}$
05.06.2010, 16:37	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wann zeichnet man dann im -x ein?
05.06.2010, 16:45	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man sich aussuchen. Der Graph einer linearen Funktion $\begin{eqnarray} y=ax+b \end{eqnarray}$ ist eine Gerade. Eine Gerade ist durch zwei Punkte festgelegt. Im allgemeinen wählt man x=0 und x=1, das gibt die y-Werte b und a+b. Jeder andere x-Wert liefert einen weiteren Punkt auf der Geraden.
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05.06.2010, 16:58	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube jetzt habe ich es. Hätte ich x=-1 gesetzt, wäre der Grapf anders verlaufen. Da ich aber für x=1 gesetzt habe, verläuft der Grap auf der rechten somit >0 Seite. Oder?
05.06.2010, 17:22	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast richtig. Der Graph verläuft immer gleich, unabhängig davon, was du machst. Wenn du x=-1,-2,... wählst, bekommst du Punkte auf der linken Seite, wenn du x=1,2,... wählst, bekommst du Punkte auf der rechten Seite.
05.06.2010, 19:08	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau das meine ich ja. Die linearität bleibt bestehen, allerdings ist die Funktionswert nicht der gleiche ob x=1 oder x=-1
06.06.2010, 10:51	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau.

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