Integration von sin und cos |
| 06.06.2010, 08:55 | Viriditas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integration von sin und cos ich muss dieses Integral lösen: Ich hätte schon gedacht, irgendwelche trigonometrische identitäten zu verwenden, komme aber damit nicht weiter. Hätte jemand bitte einen Ansatz für mich? Danke und LG |
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| 06.06.2010, 09:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration von sin und cos Wenn ich so ein Integral sehe, würde ich spontan die Ableitung bilden, da dadurch der Nenner quadriert wird, in der Hoffnung, damit dann was anfangen zu können... Edit: Der "Standardweg" bei rationalen Funktionen in sin x und cos x besteht allerdings darin, dass man t= tan(x/2) substituiert, wodurch der Integrand dann nach einigen Umformungen zu einer rationalen Funktion in t wird... Dieser Weg ist aber i. allg. "mühsamer", weshalb man ihn vermeiden wird, wannimmer das leicht möglich ist... |
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| 06.06.2010, 09:26 | Viriditas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Ansatz. Wenn ich dann aber substituiere und das dx ersetze, wird es nur komplizierter. 
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| 06.06.2010, 09:32 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Ahnung was du meinst... Du hast also gesehen, dass der Integrand nichts anderes ist als und das bringt dich auf keine Ideen?
Edit: Der "Standardweg" bei rationalen Funktionen in sin x und cos x besteht allerdings darin, dass man t= tan(x/2) substituiert, wodurch der Integrand dann nach einigen Umformungen zu einer rationalen Funktion in t wird... Dieser Weg ist aber i. allg. "mühsamer", weshalb man ihn vermeiden wird, wannimmer das leicht möglich ist... |
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