Vektorintegral

06.06.2010, 17:20	Vektorintegral	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorintegral Hallo, ich habe gerade für Etechnik eine Aufgabe gelöst. Dafür gab es 2 Wege. Der eine war recht einfach. Nun wollte ich aus Interesse mal wissen, ob auch der andere geht. Dabei bin ich au ein Integral dieser Art gekommen: $\begin{eqnarray} \int_0^{2\pi} \int_0^R \frac{r_E}{({r_e}^2+z^2)^{\frac 3 2}}\cdot \vec{r_e} d r_e d \varphi \end{eqnarray}$ re ist der Vektor vom Ursprung zum Flächenelement in einem Kreis in der x-y Ebene. Ist so was noch einfach lösbar, oder sollte man es lieber lassen?
06.06.2010, 18:35	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorintegral Was ist $\begin{eqnarray} r_E \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} r_e \end{eqnarray}$ , dasselbe? Ein Vektor? Ich denke, ich weiß worauf du hinaus willst und das ist einfach zu integrieren, schreib bitte genauer, wo du Vektoren hast und wo Beträge.
06.06.2010, 18:47	Vektorintegral	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich wollte das integrieren: $\begin{eqnarray} \int_A \frac{1}{({r_e}^2+z^2)^{\frac 3 2}}\cdot \vec{r_e} dA \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} dA=r_e dr_e d\varphi \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_0^{2\pi} \int_0^R \frac{r_e}{({r_e}^2+z^2)^{\frac 3 2}}\cdot \vec{r_e} d r_e d \varphi \end{eqnarray}$
07.06.2010, 21:45	Vektorintegral	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ist das nun einfach lösbar, oder Kompliziert? Was mir fehlt ist eigentlich nur, wie man den Vektor beim Integrieren behandelt.
11.06.2010, 04:35	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Bruchterm ist bei dir eine Zahl und dann multiplizierst du sie mit einem Vektor, das geht gr nicht. Es sei du meinst mit dem Punkt kein Skalarprodukt, sondern einfach nur Mal-Zeihen. In diesem Fall: Es ist immernoch nicht schwer zu integrieren, benutze einfach partielle integration und schreibe als $\begin{eqnarray} \vec r_e = r_e\hat e \end{eqnarray}$ Denke aber, du muss hier das vektorielle Element $\begin{eqnarray} d\vec A \end{eqnarray}$ benutzen. Könntest du evt. genau sagen, was du da ausrechnest, wenn's Physik ist, ist es nicht schlimm, dann könnte ich um einiges mehr sagen.

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