Aufgaben zu Normalverteilung & Erwartungswert

01.11.2006, 10:52	Puempel24	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgaben zu Normalverteilung & Erwartungswert Hallo, kann mir jemand bei den folgenden beiden Aufgaben helfen ? 1. Die Größe der Männer einer bestimmten Bevölkerung sei (175 cm, 5 cm) - normalverteilt. Autos, Betten usw. sind auf eine maximale Größe von - sagen wir einmal - 190 cm ausgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand zu groß für diesen Standard ist? 2. Für einen Computer mit einer geschätzen konstanten Versagensrate von 6/Jahr wird per Kaufvertrag vereinbart, dass der Verkäufer den Rechner zurücknehmen muss, wenn es im ersten Monat zu mehr als 2 Versagensfällen kommt. Wie groß ist das Risiko (die Wahrscheinlichkeit) für die Rücknahme? Besten Dank im Voraus !
01.11.2006, 11:22	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu Normalverteilung & Erwartungswert Hast du eigene Ideen oder Ansätze? Was würdest du als Lösungen erwarten?
01.11.2006, 13:38	Puempel24	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu Normalverteilung & Erwartungswert Hallo Dual Space, zu Aufgabe 1: Dem Hinweis zufolge, der mir gegeben wurde, kann die Aufgabe durch numerische Integration gelöst werden, indem die Wahrscheinlichkeit Q als Integral über die Funktion phi(x) ermittelt wird. $\begin{eqnarray} phi(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^\frac{-x^{2}}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Q = \int_{-t}^{t}~phi(x)~dx \end{eqnarray}$ Allerdings weiß ich nicht genau, was die Wahrscheinlichkeit Q aussagt und wofür die Integrationsgrenzen +t und -t stehen. Die Stammfunktion zu phi(x) ist mir ebenfalls nicht bekannt. Zu Aufgabe 2 habe ich bis jetzt noch keine eigenen Ideen entwickelt. Ich hoffe, jemand von euch kann mir weiterhelfen.
01.11.2006, 14:06	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu Normalverteilung & Erwartungswert Diese Funktion $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ ist die Wahrscheinlichkeitsdichte der Standardnormalverteilung. Allerdings ist dein Problem nicht (0,1)-normalverteilt. Bei der zugehörigen Verteilungsfunktion $\begin{eqnarray} Q \end{eqnarray}$ sind die Integrationsgrenzen nicht nur falsch, sondern auch sinnlos.
21.03.2007, 17:31	Kolmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde es so machen: Frage 1: P ((190-175)/5<X<"unendlich") = 0,5 - Phi(3) = 0,0013 = 0,13 % Frage 2: Poisson-Verteilung Mü= 0,5 (pro Monat) k= 0 oder 1 oder 2 p(0)= e^-0,5 p(1)=0,5e^-0,5 p(2)=0,125e^-0,5 p(0)+p(1)+p(2)=0.9856 1-0.9856 = 0,0144 Antwort: 1,44%

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