Berechnung eines Punktes auf einer Parabel |
06.06.2010, 18:02 | undersoil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechnung eines Punktes auf einer Parabel wiedereinmal steht man vor einer parabelaufgabe, die eigentlich so einfach ist, aber trotzdem ist irgendwie der wurm drin. die parabel hat die gleichung y = ax² der scheitelpunkt liegt bei S ( 0 / 19.5) ein weiterer Punkt ist P ( 0/50) nun mein problem : zu berechnen ist ein punkt, dessen x koordinate bekannt ist : der punkt D (-34.56/ X ) wie kann ich X berechnen ?? Meine Ideen: habe bereits versucht die steigung a zu berechnen (korrigiert mich wenn ich falsch liege^^) 0= a19.5*50 /-50 -50=a19.5 /:19.5 -2.56=a also wäre die formel y = -2.56a*19.5x² |
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06.06.2010, 18:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berechnung eines Punktes auf einer Parabel Bei deiner Aufgabenstellung ist irgendwo der Wurm drin. Zunächst ist die Gleichung sicherlich y = ax² + c Weiterhin können nicht (0|19,5 ) und (0|50) auf der Parabel liegen. Überprüfe bitte noch einmal deine Angaben. |
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06.06.2010, 18:13 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berechnung eines Punktes auf einer Parabel
Hier geht doch schon etwas schief, ein Funktionswert ist eindeutig, aber hier gibt es zum x-Wert 0 gleich zwei Funktionswerte? Edit: Oh, sorry, sulo. |
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06.06.2010, 18:16 | undersoil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entschuldigt, natürlich geht das nicht .. also nochmal, der scheitelpuntk ist S (0/19.5) und der und der P liegt auf (50/0) ich hoffe jetzt gehts http://www.matheboard.de/images2/smilies/wink.gif |
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06.06.2010, 18:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ich nehme an, die Parabelgleichung wurde auch mit y = ax² + c angegeben... Die Rechnung, die du am Anfang aufgeschrieben hast, hat leider weder Hand noch Fuß und verstößt gegen Rechenregeln. Kannst du sie noch einmal sorgfältig aufschreiben? Gehe von der von mir angegebenen Gleichung aus. |
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06.06.2010, 18:34 | undersoil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach verdammte axt ^^ es geht um einen brückenbogen. im text steht ,dass die parabel die gleichund y=ax² hat. handelt es sich dabei nicht einfach um eine parabel, die auf der y-achse verschoben ist? der höchste punkt liegt nämlich bei (0/19.5). die nullstellen jeweils bei (-50/0) und (50/0), deswegen bin ich davon ausgegangen, dass ich die zur berechnung der steigung benutzen kann.nun ja, dann ist da noch der gesuchte punkt X von dem nur die x-koordinate (34.56/X) bekannt ist. |
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06.06.2010, 18:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man sollte immer die ganze Aufgabe aufschreiben, darauf wird eingangs hingewiesen. Natürlich kannst (musst) du die gegebenen Punkte nutzen, um die Variablen a und c auszurechnen. Hier hätte ich gerne mal einen Ansatz von dir mit der von mir genannten Gleichung. |
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06.06.2010, 18:57 | undersoil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab mich mal versucht also y= a(x+0)²+19.5 0=a(50+0)²+19.5 0=a2500+19.5 /-19.5 -19.5 = a2500 /:2500 a = -7.8 y = -7.8(x+0)²+19.5 so ganz glaub ich aber selbst nicht an meine lösung |
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06.06.2010, 19:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, merkwürdig... Du packst beide Punkte in eine Gleichung und versuchst, alles gleichzeitig auszurechnen. Hast du das so gelernt? Mein Ansatz wäre: 1. Einsetzen des Scheitelpunktes (0|19,5) in y = ax² + c 19,5 = a·0² + c ==> daraus ergibt sich direkt: c = 19,5 2. Einsetzen von P(50|0) 0 = a·50² + 19,5 Jetzt bist du dran. |
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06.06.2010, 19:12 | undersoil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jap so hab ichs gelernt .. wenn man deins weiterführt : P (50/0) 0=a50²+19.5 /-19.5 -19.5=a2500 /:2500 a = -7.8 dann wäre y = -7.8x²+19.5 ?? |
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06.06.2010, 19:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Parabel sähe dann so aus: Hmm... Teile mal -19,5 durch 2500. |
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06.06.2010, 19:26 | undersoil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ajj ich verstehe a müsste -0.078 sein |
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06.06.2010, 19:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du näherst dich, aber die Punkte (50|0) und (-50|0) werden noch nicht erreicht: |
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06.06.2010, 19:32 | undersoil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0.0078 = a |
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06.06.2010, 19:33 | undersoil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-0.0078a mein ich |
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06.06.2010, 19:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo, immer schön präzise sein... Und jetzt stimmt die Sache auch: Die Funktionsgeichung lautet also: y = -0,0078x² + 19,5 Jetzt kannst du den zweiten Teil der Aufgabe sicher auch, oder? edit: Schreibe gerne deine Gedanken dazu auf. |
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