diagonalen in einem n-eck |
| 06.06.2010, 18:48 | marco12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| diagonalen in einem n-eck zeigen sie das die Zahl d(n) der Diagonalen in einem ebenen konvexen n-eck durch die Formal d(n) =n/2 * (3-n) berechnet werden kann Meine Ideen: wikipedia schreibt dazu: Die Anzahl d der Diagonalen in einem n-Eck, also in einem Vieleck mit der Eckenzahl n, beträgt d(n) =n/2 * (3-n) Denn jede der n Ecken wird mit (n ? 3) Ecken durch eine Diagonale verbunden (nicht mit sich selbst und nicht mit den beiden Nachbarecken). Durch den Nenner (Divisor) 2 in der Formel wird berücksichtigt, dass mit dieser Betrachtung bei einem vollständigen Umlauf über alle Eckpunkte jede Diagonale zweimal erzeugt würde. meine Frage ist, kann man das mathematisch förmlicher darstellen? weil ist ja unsinn wenn ich wikipedia zitiere |
||||
| 06.06.2010, 19:24 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: diagonalen in einem n-eck
auch im Bereich "Hochschulmathematik" wäre der Versuch selber mitzudenken wohl eine gute Idee.. Ein Beispiel, das du sicher noch bewältigst: wieviele Diagonalen hat wohl ein konvexes Viereck? .. und nun setze mal in deine Formel n=4 ein... Wenn du dann mal die richtige Formel nachschlägst.. beweise doch die Behauptung zB mit vollständiger Induktion... 
|
||||
| 07.06.2010, 00:41 | marco12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm... einige leute sind hier sehr ironisch... manchmal hängt man halt fest in seinen gedanken.. sonst wäre man kaum hier in diesem forum.... nun ja.. danke trotzdem |
||||
| 08.06.2010, 12:15 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was corvus sagen möchte ist, dass deine "formel" falsch ist. ein rechteck hat zwei diagonalen, setze in deiner formel mal n=4 ein und du erhälst -2 und das kann nicht stimmen..... überprüfe das mal mit einem 6-eck, dann erhälst du nach einsetzen -9, kann also auch nicht stimmen.... die richtige formel ist das kann man dann mit, wie sollte es auch anders sein, mit induktion machen..... überlege einmal, mit welchem n der induktionsanfang wohl am einfachsten wäre..... |
||||
| 08.06.2010, 16:44 | marco12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aaaa 
guter gedanke .. ich muss mit n>= 3 anfdangen dann läuft das... nu hab ichs verstanden.. dankeschön |
||||
| 09.06.2010, 16:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde mit n=4 beginnen, aber n=3 ist auch okay, immerhin hat nen dreieck keine diagonalen.... |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 09.06.2010, 16:44 | marco12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so hab ichs auch begründet :-) |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
