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06.06.2010, 17:38	luki99	Auf diesen Beitrag antworten »
statik Meine Frage: hallo, ich hoffe ihr könnt mir hier weiterhelfen. lösung ist im anhang: a) hier verstehe ich ja, dass hier summe aller kräft x und y aufgeteilt werden. was ABER danach geschiet bzw wie man auf diese formel: F= FG * sin(a2-a3) / sin(a1-a3) kommt weiß ich nicht. würde mich sehr freuen wenn mir jemand es erklären könnte. danke Meine Ideen: summe x und y ?
07.06.2010, 03:48	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: statik Meinst Du nicht, es wäre hilfreich, wenn Du die Aufgabe und nicht nur die Lösung veröffentlichst? Um was für Kräfte geht es hier? Was ist F? Woran zerrt F? In der Lösung, die Du hier veröffentlichst, lese ich auf der Zeile mit den langen horizontalen geschweiften Klammern: $\begin{eqnarray} F \cdot u = F_G \cdot v \end{eqnarray}$ Also ist doch $\begin{eqnarray} F=F_{G} \cdot \frac{v}{u} \end{eqnarray}$ . Wo ist das Problem? (Für u hast Du jetzt halt $\begin{eqnarray} sin(\alpha_{1}-\alpha_{2}) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v=sin(\alpha_{2}-\alpha_{3}) \end{eqnarray}$ )
07.06.2010, 13:25	luki99	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry, hier die aufgabe!
07.06.2010, 13:46	luki99	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst du denn jetzt auf die formel und woher hast du sie hergeleitet? dies verstehe ich nicht. bei der lösung wird ja wie du selber sagst, sin(a2-a3) / sin(a1-a3) angewendet. würde mich freuen, wenn du es mir erklären könntest. danke
07.06.2010, 15:06	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Aufgabenstellung, da hat man doch sofort eine Vorstellung. In der von Dir geposteten Lösung steht: $\begin{eqnarray} F \cdot sin (\alpha_{1} - \alpha_{2})=F_G \cdot sin (\alpha_{2} - \alpha_{3}) \end{eqnarray}$ . Das habe ich bloss abgeschrieben, nicht hergeleitet. Dividiere beide Seiten durch $\begin{eqnarray} sin (\alpha_{1} - \alpha_{2}) \end{eqnarray}$ und Du erhältst die behauptete Formel. Du wirst ja doch eine Gleichung, wie ax=y nach x auflösen können!?
07.06.2010, 20:44	lucki99	Auf diesen Beitrag antworten »
- Fz =frac{F cos a1 + FG cos a3}{2 cos a2} = frac{F sin a1 + FG sin a3}{2 sin a2} wie wird darauß ein "sin (a1 - a2) = sin (a2 - a3)"
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08.06.2010, 05:27	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
Also Deine Hyeroglyphen kann ich gar nicht lesen. Denkst Du, ich könne selber editieren und die latex-Tags setzen? Ich mache es dieses eine Mal und bitte Dich, beim nächsten Mal den Formeleditor und den Button f(x) zu benutzen. $\begin{eqnarray} -F_z =\frac{F cos a_1 + F_G cos a_3}{2 cos a_2} = \frac{F sin a_1 + F_G sin a_3}{2 sin a_2} \end{eqnarray}$ (beachte, dass Brüche mit einem "\frac" und nicht nur mit einem "frac" geschrieben werden und Subscripts mit einem vorangestellten Underscore). Es ist das erste Mal, dass Du angibst, was Du nicht verstehst. In Deinem ersten Post hast Du eine andere Formel als "unverständlich" angegeben. Im übrigen weiss ich immer noch nicht, was Du nun nicht verstehst. Ist es der Schritt: $\begin{eqnarray} -F_z =\frac{F cos a_1 + F_G cos a_3}{2 cos a_2} = \frac{F sin a_1 + F_G sin a_3}{2 sin a_2} \end{eqnarray}$ zu $\begin{eqnarray} F(sina_1cosa_2-cosa_1sina_2)=F_G(sina_2cosa_3-cosa_2sina_3) \end{eqnarray}$ oder ist es der Schritt $\begin{eqnarray} sina_1cosa_2-cosa_1sina_2 \end{eqnarray}$ zu $\begin{eqnarray} sin(a_1-a_2)? \end{eqnarray}$ Beim ersten Schritt: alles auf eine Zeile bringen, nach $\begin{eqnarray} F \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} F_G \end{eqnarray}$ ordnen und die Kräfte ausklammern. Beim zweiten Schritt: "Additionstheoreme" nachschlagen! P.S. Im übrigen hat Deine Grafik eine zu kleine Auflösung, um die Subscripts genau lesen zu können. Wenn ich sie vergrössere, wird sie schnell sehr unscharf. Daher kann ich nicht garantieren, dass in den Subscripts kein Druckfehler steht. Mich dünkt nämlich, es steht da nicht $\begin{eqnarray} sina_1cosa_2-cosa_1sina_2 \end{eqnarray}$ sondern $\begin{eqnarray} sina_1cosa_2-cosa_1sina_3 \end{eqnarray}$ Das wäre natürlich falsch
08.06.2010, 13:57	lucki99	Auf diesen Beitrag antworten »
hier habe ich nochmal versucht es zu vergrößern. in der musterlösung sind meiner Meinung nach mehrere Fehler. der 1. fängt schon bei 4m/1m an. es muss doch 4m/0,1m lauten!! so ergibt es bei uns auch keinen winkel von 75,96°, sondern einen 88,56°. außerdem ist der Formel mit den langen Klammer ist es nicht: F (sin a1 * cos a2 - cos a1 * sin a3) sondern F (sin a1 * cos a2 - cos a1 * sin a2) desweitern verstehe ich nicht wie sie in der Musterlösung auf "2 kN" (unten bei der vorletzten Formeln) kommen. In der Aufgabe steht doch 20 kN !! und bei lösung B) habe ich 10 kN raus, statt 1,031 img1.picload.org/image/rwowgd/unbenannt-1.jpg
08.06.2010, 14:01	lucki99	Auf diesen Beitrag antworten »
außerdem steht in der Formel mit der langen Klammer: F (sin a1 * cos a2 - cos a1 * sin a3) es muss natürlich: F (sin a1 * cos a2 - cos a1 * sin a2) sein!
08.06.2010, 16:01	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, Dein neues Attachment ist hilfreich. Warum $\begin{eqnarray} \frac {4}{0.1} \end{eqnarray}$ ? In der Augabe steht eindeutig, dass das Dreieck die Seitenlängen 1 m und 4 m hat. Man erhält $\begin{eqnarray} arctan(\frac {4}{1})=75.96^o \end{eqnarray}$ was auch mit der Lösung übereinstimmt. Die Zeile $\begin{eqnarray} 2Fcosa_1sina_2+2F_Gcosa_3sina_2=2Fsina_1cosa_2+2F_Gsina_3cosa_2 \end{eqnarray}$ ist m.E. noch richtig. Umformen führt zu: $\begin{eqnarray} F(cosa_1sina_2-sina_1cosa_2)=F_G(sina_3cosa_2-cosa_3sina_2) \end{eqnarray}$ In der Lösung ist somit ein Druckfehler. Ich gebe Dir auch recht, dass $\begin{eqnarray} F_G \end{eqnarray}$ 20 und nicht 2 kN ist. Hingegen bin ich wieder mit der Lösung einig, dass $\begin{eqnarray} a_2=104.04^o \end{eqnarray}$ ist und nicht 91.4 (siehe die Winkelangaben neben der Zeichnung)

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