welche umformung stimmt?

07.06.2010, 14:03	analysisisthedevil	Auf diesen Beitrag antworten »
welche umformung stimmt? welche umformung stimmt?eigentlich bin ich mir fast sicher das die zweite stimmt allerdings trau ich mir bei sowas selbst nicht genug. formen sie um $\begin{eqnarray} \frac{a-b}{ab} - \frac{a-c}{ac} +\frac{b-c}{bc} \end{eqnarray}$ lösung 1 $\begin{eqnarray} \frac{a-b}{ab} - \frac{a-c}{ac} +\frac{b-c}{bc} = \frac{ac-bc}{abc} - \frac{ab-bc}{abc} +\frac{ab-ac}{abc}= \frac{ac-bc-ab-bc+ab-ac}{abc} =\frac{-2bc}{abc} = \frac{-2}{a} \end{eqnarray}$ lösung 2 $\begin{eqnarray} \frac{a-b}{ab} - \frac{a-c}{ac} +\frac{b-c}{bc} = \frac{ac-bc}{abc} - \frac{ab-bc}{abc} +\frac{ab-ac}{abc}= \frac{ac-bc-(ab-bc)+ab-ac}{abc} =\frac{ac-bc-ab+bc+ab-ac}{abc}= \frac{1}{abc} \end{eqnarray}$
07.06.2010, 14:09	magixD	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zweite Lösung ist richtig, du musst das Minus auf den ganzen Ausdruck (ab-bc) anwenden
07.06.2010, 14:10	JL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: welche umformung stimmt? bei lösung 2 stimmt die vereinfachung meiner meinung nach...es wäre aber dann 0/abc also 0
07.06.2010, 14:14	magixD	Auf diesen Beitrag antworten »
JL hat natürlich recht. $\begin{eqnarray} ac-bc-ab+bc+ab-ac=0 \end{eqnarray}$ , deswegen wird der gesamte Bruch 0.

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