Urbild bestimmen |
| 01.11.2006, 12:26 | Olympic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Urbild bestimmen Ich hab die Funktion f(x)=-x+4 für x>2 a)Was ist das Urbild vom Intervall [2;6]? Ergebnis meiner Gruppe: f^-1[2;6] b)Was ist das Urbild vom Intervall [0;2]? Ergebnis meiner Gruppe: f^-1[-1;0]vereinigt[1;4] Meine Frage? Wie kommt man darauf? Meine Hausaufgabe: f(x)= -x-6 (für -2<x<=-2) 8x-15 (für x>1) Bestimme das Urbild des Intervalls [-1,4]. Wie geht das?? Würde mich über Hilfe freuen! Danke |
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| 01.11.2006, 12:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Urbild bestimmen Wenn y im Bildintervall [2;6] liegt. Wo liegt dann x? Beziehung y = -x + 4 Jetzt ist die funktion linear, also der Graph eine Gerade. Mal dir das mal in einem xy Koordinatensystem auf |
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| 01.11.2006, 12:35 | Olympic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habs aufgemalt, aber ich kann nur das bild, aber nicht das urbild bestimmen 
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| 01.11.2006, 12:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst mal anschaulich. Mal eine Parallele zur x-Achse durch den Punkt (0/2) und eine durch (0,6). Die Schneiden dann die Gerade. In den Schnittpunkten fällst du jeweis das Lot auf die x-Achse (Also parallelen zur y-Achse). Siehst Du jetzt das Urbild? |
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| 01.11.2006, 12:57 | Olympic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein ich sehs nicht
hatte mich übringes vertan, das ergebnis soll wohl [-2;-1] aber ich weiß wirklich nciht wie man darauf kommt.. |
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| 01.11.2006, 13:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also was soll jetzt [-2, -1] sein. Die Bildmenge oder die Urbildmenge? |
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| 01.11.2006, 13:32 | Olympic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Urbildmenge. aber wieso? |
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| 01.11.2006, 13:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann sei also , folglich gilt und Das liefert für y = -x + 4 2 Ungleichungen und Bestimme die Lösungsmengen. Also wo liegt x? |
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| 01.11.2006, 13:41 | Olympic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zwischen -2 und 2? |
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| 01.11.2006, 13:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
JAAAA 
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| 01.11.2006, 13:47 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau! Die Urbildmenge ist in diesem Zusammenhang nichts anderes als der Definitionsbereich. Gruß, mercany |
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| 01.11.2006, 14:09 | Olympic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm.. aber wieso hat meine gruppe dann -2 ; -1 raus? |
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| 01.11.2006, 14:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hat sie halt was falsches raus |
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| 01.11.2006, 14:22 | Olympic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt denn das von der zweiten? b)Was ist das Urbild vom Intervall [0;2]? Ergebnis meiner Gruppe: f^-1[-1;0]vereinigt[1;4] Danke Leute, ihr seid toll 
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| 01.11.2006, 14:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier lautet die Aufgabe Ok, dann sei also , folglich gilt und Das liefert für y = -x + 4 2 Ungleichungen und Bestimme die Lösungsmengen. Was meinst Du, wo x liegt? |
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| 01.11.2006, 14:33 | Olympic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zwischen 2 und 4.. das ist aber merkwürdig |
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| 01.11.2006, 14:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig, aber warum merkwürdig. Schau dir das Bild von vorhin an. Wenn die x-WErte zwischen 2 und 4 liegen, liegen die y-WErte zwischen 0 und 2 |
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| 04.06.2012, 12:59 | minizicke1306 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, hatte es selbst nicht verstanden und hier ist es echt gut erklärt, also großes Lob an euch. Aber noch eine Frage zum Urbild der Funktion f(x) = - x + 4. Müsste dieses Urbild nicht leer sein, da wir die Funktion doch eigentlich für x > 2 betrachten und da das Urbild ja eig im Intervall [-2, 2] liegt gehört das ja nicht mehr zum betrachteten bereich, oder hab ich da jetzt was falsch verstanden?? Vielen Dank, minizicke |
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