Matrizen Baustoffhandel Rechnung ?

07.06.2010, 20:18	aligatorred	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen Baustoffhandel Rechnung ? Hallo Leute, kann mir jemand erklären wie ich eine 4 er Matrix löse In einem Baustoffhandel sind Säcke mit kies der Körnungskennzahlen k1 bis k4 Alle Säcke bis auf 42 enthalten k1 Alle bis auf 32 = k2 alle bis auf 47 = k3 und alle bis auf 44 = k4 Meine MATRIX HABE ICH SO GESTELLT (0 1 1 1 / 42 ) (1 0 1 1 / 32 ) (1 1 0 1 /47 ) (1 1 1 0 / 44 ) Wie rechne ich denn nun die Matrix aus ?
08.06.2010, 11:25	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matritzen Baustoffhandel Rechnung ? Vermutlich möchtest Du die Matrixgleichung $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 0 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} k_1 \\ k_2 \\ k_3 \\ k_4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 42 \\ 32 \\ 47 \\ 44\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ nach dem Vektor k auflösen. Dein Ansatz ist richtig. Du musst jetzt diese erweiterte Matrix mittels elementarer Zeileumformungen mindestens auf eine Treppenform bringen, oder - noch besser - in die Form $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & x_1\\ 0 & 1 & 0 & 0 & x_2\\ 0 & 0 & 1 & 0 & x_3\\ 0 & 0 & 0 & 1 & x_4\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ bringen, dann kannst Du das Resultat gleich ablesen. Aequivalent dazu ist es, zuerst die Inverse der Matrix auszurechnen und mit $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 42 \\ 32 \\ 47 \\ 44\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ zu multiplizieren. Das kommt auf dasselbe heraus.
08.06.2010, 11:28	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matritzen Baustoffhandel Rechnung ? Übrigens gehört die Aufgabe unter "Algebra" und nicht unter "Analysis". Zum lösen linearer Gleichungen lies [Artikel] Lösen von LGS
08.06.2010, 15:07	aligatorred	Auf diesen Beitrag antworten »
re Vielen Dank Ist die Rechnug auch richtig ?Also wurde die Matrix richtig aufgestellt ? Grüße
08.06.2010, 15:45	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: re Welche Rechnung? Du hast die erweiterte Matrix richtig aufgeschrieben, aber noch keine Rechnung gemacht
09.06.2010, 20:40	aligatorred	Auf diesen Beitrag antworten »
re vielen dank
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