Äquivalenzrelation

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Huhn Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenzrelation
Sei Q:={(a,b) | a in Z und b in N}
Auf Q definieren wir die Relation ~ vermöge (a,b) ~ (c,d) genau dann, wenn ad = bc.

Zeigen Sie, dass ~ eine Äquivalenzrelation auf Q definiert.

Hääää?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

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Einfach die Eigenschaften einer Äquivalenzrelation nachweisen. Wo liegt das Problem?
Huhn Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich damit kein Problem hätte, würde ich das hier nicht fragen..

Ich weiß was eine Äquivalenzrelation ist, aber ich weiß nicht wie ich das in diesem Fall nachweisen kann.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Stur nach Schema F: Es gilt , denn . Gilt , dann ist , sodass also auch gilt. Und jetzt noch die Transitivität.
timadler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube da sind wir an einem Punkt, den ich nicht so wirklich nachvollziehen kann:
Wieso schreibst Du denn wo wir doch vorher ein hatten?

Ich glaube irgendwie es ist nicht so wirklich das Problem zu verstehen, worum es geht, als zu verstehen, was mit dem Geschriebenen überhaupt gemeint ist. Ich verstehe durchaus die Definition einer Äquivalenzrelation, aber ich sehe da teilweise überhaupt keinen Zusammenhang zu diesem hier.

Übrigens auch hier!
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von timadler
Ich glaube da sind wir an einem Punkt, den ich nicht so wirklich nachvollziehen kann:
Wieso schreibst Du denn wo wir doch vorher ein hatten?


Na weil bei dein und ist. Soviel Abstraktionsvermögen kann man schon erwarten Augenzwinkern
 
 
timadler Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man mir das so erklärt, dann habe ich das auch sofort verstanden. Problem ist nur, dass der Mathematiker an sich nicht mal erklärt, was er meint, wenn er sowas hinschreibt.

Der Lernender versucht also zu verstehen, was eigentlich gemeint ist. Kann dazu aber meistens gar nicht durchdringen, weil die verwendeten Symbole zu kryptisch sind.

Darf ich jetzt bei der Transitivität davon ausgehen, dass man sowas macht
ad=bc=ef
und damit
ab~cd~ef
und daraus
ab~ef

als erwiesen ansieht?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von timadler
Darf ich jetzt bei der Transitivität davon ausgehen, dass man sowas macht
ad=bc=ef
und damit
ab~cd~ef
und daraus
ab~ef

als erwiesen ansieht?


Nö, das würde so nie als vollständiger Beweis durchgehen. Mal etwas ausführlicher:

Es gelte und . Daraus folgt: . Dabei sind von Null verschieden.
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