Geometrische Reihe Ratensparen.. |
| 07.06.2010, 21:06 | Bolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Geometrische Reihe Ratensparen.. wer von euch kann mir helfen von folgender Formel auf die geschlossene Form zu kommen. Also von dieser hier: auf diese Ich komme nicht drauf... |
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| 07.06.2010, 22:34 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab es nicht genau kontrolliert, aber in dieser Form erscheint es mir etwas ungewöhnlich. Was wäre, wenn du ganz einfach simple Zahlen einsetzt, die Beispiele durchgehst und dann deine Rückschlüsse ziehst. LGR |
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| 08.06.2010, 01:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oben q ausklammern und danach die Summenformel für n Glieder der geometrischen Reihe verwenden. mY+ |
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| 08.06.2010, 07:07 | Bolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also bei der ertsen Formel q ausklammern oder? so dann? |
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| 08.06.2010, 18:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. In der Klammer hast du dann eine geometrische Reihe, beginnend mit 1, dem Quotienten q und n Gliedern. Übrigens, das Ausklammern ist nicht unbedingt notwendig. In diesem Falle beginnt eben die Reihe mit q, hat den Quotient q und n Glieder. In beiden Fällen greift nun die Summenformel ... mY+ |
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| 08.06.2010, 23:11 | Bolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke dir... aber ich weiß ehrlich gesagt nicht wie ich nun die Summenformel anwenden muss. Also der erste Schritt wäre jetzt garnoicht notwendig gewesen, richtig? Wie gesagt will ich am Ende auf die zweite Form, meiner oben geposteten Formel kommen, ausgehend von der ersten. |
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| 08.06.2010, 23:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nochmals: Setze die Summenformel der (endlichen) geometrischen Reihe ein! Was hindert dich daran? mY+ |
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| 09.06.2010, 07:27 | Bolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Geometrische Reihe Ratensparen.. mich hindert es daran, da ich nicht weiß wie die Summenformel für endliche Reihen aussieht und wie ich was einsetzen muss.. Sorry...vielleicht kann es mir ja einfach mal jemand schreiben..anhand dessen kann ich es mir dann verstänldich machen. |
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| 09.06.2010, 08:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Geometrische Reihe Ratensparen..
Man kann sich auch mal selbst etwas bemühen: http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe |
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| 09.06.2010, 08:45 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Musst etwas runterscrollen... Folgen und Reihen LGR |
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| 09.06.2010, 11:09 | Bolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Geometrische Reihe Ratensparen..
Soweit bin ich auch schon gekommen..leider vertsteh ich es trotzdem nicht.. |
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| 09.06.2010, 11:19 | Bolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke ich sehe die die summenformel...aber ich weiß nicht wie ich was nun machen muss..... I |
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| 09.06.2010, 11:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Geometrische Reihe Ratensparen..
Dann erkläre doch bitte mal, was du denn nicht verstehst. Aus der geometrischen Summenformel geht doch klar hervor, mit welchem Ausdruck sich die Summe auch darstellen läßt. |
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| 10.06.2010, 08:13 | Bolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich vertsth es einfach nicht...ich weiss nicht was ich tun muss... wenn ich nun meine reihe habe... |
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| 10.06.2010, 09:01 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Machen wir es mal so: Du hast eine Rate von 100 €, die du Jährlich einmal einzahlst ( am Anfang d. J.) und das 4 Jahre lang. Die Bank zahlt 5 % Zinsen. Die Summe ergibt sich nun aus 1. J. 100*1,05 = 105 2. J. 205*1,05 = 215,25 3. J 315,25*1,05 = 331,0125 4. J 431,0125*1,05=452,563 Nun hast du da oben zwei Formeln stehen: Die erste, wenn du die Zahlen einsetzt, ergibt 100*(1,05^4+1,05³+1,05²+1,05^1) ergibt 100*(Klammer) Die zweite ist nichts anderes als die Summenformel deren Link ich dir gab, denn das Anfangsglied a ist die Rate*der Faktor q, also 105 €. Denn um die Summe mit dieser Formel zu erhalten, rechnest du 100*1,05 (q^4 -1)/(1,05-1) weil das Anfangsglied (erstemal nach einem J.) 105 sein muss. An simplen Beispielen kann man die Reihenentwicklung doch erkennen... LGR |
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| 10.06.2010, 12:19 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube, darum geht es gar nicht. Er hat ja die Reihe schon und will einfach die Summe berechnen. Und dazu gibt es eben diese schon so oft erwähnte Formel d.i. die Summe von n Gliedern der Reihe, deren Anfangsglied (hier 1), deren Quotient q und die Anzahl der Glieder n ist. Wenn man wissen will, wie diese Formel zustandekommt, gibt es dazu ein klassisches Verfahren: -------------------------------------------------------------------------- Nun subtrahiere die obere Gleichung von der unteren, dabei fallen fast alle Summanden weg, es bleibt Daraus zu berechnen, das führt auf die vielzitierte Summenformel. mY+ |
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| 10.06.2010, 15:53 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ja, irgendwie doch. Dass du es ihm so gezeigt hast, da sollte er ja eigentlich selbst hin. Ich habe beigefügt, dass das Anfangsglied a in der Summenformel halt sein R*q ist. Und da meinte ich, wenn er eine fiktive Reihe nimmt, dass er dann anhand der Zahlen den Zusammenhang besser erkennt. Hoffentlich versteht er's nun. LGR |
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