exponentialgleichungen

Neue Frage »

07.06.2010, 22:57	ich+mathe=unmachbar	Auf diesen Beitrag antworten »
exponentialgleichungen Meine Frage: ich habe bald eine schulaufgabe und weiß überhaupt nich wie ich die aufgaben angehen soll ...kann demzufolge nicht einmal lernen und üben. als beispiel hätte ich folgende aufgabe: nach x auflösen: 6^(4x-9)=36^1,5 oder durch geeignete substitution lösen: 7^x+4=217^-x oder2^(x+1)+52^x+5^x Meine Ideen: wie löst man beispielsweise nach x auf wenn hoch 4x-9 dasteht ?
07.06.2010, 23:03	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen $\begin{eqnarray} 6^{4x-9}=36^{1,5} \end{eqnarray}$ Nun, was haben 36 und 6 gemeinsam?
07.06.2010, 23:13	ich+mathe=unmachbar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen 36 =6^2 ?? 6^(4x-9)=(6^2)^1,5 ?? wie macht man des mit hoch 4x und dann auch noch -9
07.06.2010, 23:16	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen Ruhig Blut und Schritt für Schritt. Schulbuch holen und Potenzregeln aufschlagen. (alternativ wikipedia) $\begin{eqnarray} 6^{4x-9}=(6^2)^{1,5} \end{eqnarray}$ Wie bekomme ich die 2 mit den 1.5 zusammen?
07.06.2010, 23:22	ich+mathe=unmachbar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen 6^2*1,5 --> 6^3 ? danke übrigens !
07.06.2010, 23:24	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen Sehr gut. $\begin{eqnarray} 6^{4x-9}=6^3 \end{eqnarray}$ Nun, was weißt du über so Exponentialfunktionen? Sie sind streng monoton. Wenn die Gleichung also erfüllt sein soll, dann müssen die Exponenten auch gleich sein. Was erhält du für x?
Anzeige

07.06.2010, 23:27	ich+mathe=unmachbar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen des weiß ich ja eben nich wie ich des jetz machen soll ich würde irgendetwas mit logarithmus amchen aber des kann ich nur bei z.b. 5*2^x=4 oder so da mach ich dann :5 und dann hab ich x=log 4/5 zur basis 2 ... aber wenn da so viel steht weiß ich nichts mehr
07.06.2010, 23:28	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen Logarithmus brauchen wir jetzt nicht. Weil wir die 36 so schön benutzt haben. Lies nochmal meinen post. Danach erklär ich dir das mit log.
07.06.2010, 23:31	ich+mathe=unmachbar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen ich weiß echt nich was ich mit den zahlen jezt anfangen soll ! wenn da nur ^x stehen würde ginge es noch aber durch die 4 und die -9 versteh ich nichts mehr
07.06.2010, 23:34	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen Ach komm... Du wirst doch $\begin{eqnarray} 4x-9=3 \end{eqnarray}$ lösen können.
07.06.2010, 23:37	ich+mathe=unmachbar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen des war ja das problem das ich nicht wusste wie ich vorgehen muss ... ok also 4x=12 --> 6^4x=6^12 ? und falls das stimmt kommt das letzte problem die 4x ...
07.06.2010, 23:38	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen VERGISS die Exponentialgleichung. Löse mir nur das hier. $\begin{eqnarray} 4x-9=3 \end{eqnarray}$ Wie lautet x?
07.06.2010, 23:41	ich+mathe=unmachbar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen x= 3 ... is des schon alles ???? wieso steht dann die 6 davor ? aso 6-6 ist 0 deswegen bleibt das ergebnios bei 3 ?
07.06.2010, 23:49	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen x=3. Genau. Nun machen wir mal die Probe. $\begin{eqnarray} 6^{4\cdot 3-9}=6^{12-9} = 6^{3} = 36^{1,5} \end{eqnarray}$ Also, wenn du gleiche Basen (hier 6) hast, musst du nur die Exponenten gleich setzen. Ich hatte noch die Lösung mit log versprochen. I.A. werden wir nicht so schöne Zahlen haben. 1.Variante (ohne TR) $\begin{eqnarray} 6^{4\cdot x-9}= 36^{1,5} \end{eqnarray}$ Gleiche Basis herstellen. $\begin{eqnarray} 6^{4\cdot x-9}= 6^{3} \end{eqnarray}$ logarithmus zu dieser Basis anwenden. $\begin{eqnarray} \log_6(6^{4\cdot x-9})=\log_6(6^{3}) \end{eqnarray}$ das geht hier nun schön auf. $\begin{eqnarray} 4\cdot x-9=3 \end{eqnarray}$ Und die Lösung $\begin{eqnarray} x=3 \end{eqnarray}$ 2. Variante (mit TR) Dort gibt es keine Log6 Taste. Aber ln oder log. Wir nehmen mal ln, ist aber egal. $\begin{eqnarray} 6^{4\cdot x-9}= 36^{1,5} \end{eqnarray}$ ln auf beiden Seiten nehmen. $\begin{eqnarray} \ln(6^{4\cdot x-9})= \ln(36^{1,5}) \end{eqnarray}$ Rechengesetz $\begin{eqnarray} (4\cdot x-9) \cdot \ln(6)= 1.5\ln(36) \end{eqnarray}$ Nach x auflösen. die ln sin d einfach nur Zahlen. Dann mal in den TR eingeben. Was kommt raus?
08.06.2010, 00:01	ich+mathe=unmachbar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen bei der 1. variante ist das problem das wir noch nie so etwas gelernt haben das man im logarithmus mit variabel schrieben kann ... das kann ich so nicht ausrechnen ... nich das ich das nicht lernen will aber ich muss möglichst eine technki finden die überall passt und zu der 2. variante: mit in haben wir nicht gelernt wenn wir jetz log 5 6 haben also log 6 zur basis 5 dann geben wir das so ein log6 : log5 was mein ich eigtl. lg6:lg5 heißen soll die haben alle tr falsch beschriftet ... aber VIELEN DANKE dafür ich hab mir die varianten ausgedruckt und schaus mir noch mal genau an aber das obere hab ich jetz gut verstanden danke !!!! ich muss jetz schlafen morgen hab ich schule bis 5 uhr ... also vielen danke nochmal ! wenn wir nur leute wie sie als Lehrer hätten ! oder sind sie Lehrer?
08.06.2010, 00:04	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichungen Ok, dann gute Nacht. Nun hast du ein wenig mehr Infos zum Thema. In deinem SChubuch steht so eine Umrechnenformel. Nur im Grunde, wenn du mal am Ende der Klasse bist, brauchst du die nicht. Hier ist es schon richtig, dass ihr das lernen sollt, um eben auch ohnr TR ein Ergebnis zu bekommen Wenn Fragen da sind, komm wieder. Mathe ist nicht unmachbar.

Neue Frage »

Antworten »

exponentialgleichungen

Verwandte Themen