Landau - Symbole

07.06.2010, 23:12	yoshi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Landau - Symbole Meine Frage: In einer Numerik Scheinklausur kam die folgende Frage vor: Welchen Wert hat n in der Beziehung O(h^n)=O(h^2)+O(h^3) ? Meine Ideen: Ich habe die Lösung verstehe aber nicht warum dies so ist. Vielen Dank im Voraus.
07.06.2010, 23:17	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Landau - Symbole Ohne mich da verrennen zu wollen, ich glaube ob h > 1 oder h < 1 ist, spielt hier eine sehr wichtige Rolle - wurde dazu nichts gesagt?
09.06.2010, 16:47	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@IfindU Du meinst sicher $\begin{eqnarray} h\to 0 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} h\to \infty \end{eqnarray}$ ? Für $\begin{eqnarray} h\to 0 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} n=2 \end{eqnarray}$ richtig, für $\begin{eqnarray} h\to \infty \end{eqnarray}$ hingegen $\begin{eqnarray} n=3 \end{eqnarray}$ , siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symb...ener_Grenzwert.
09.06.2010, 17:12	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Vermutung war eigentlich, dass wenn h < 1 ist, O(h^2) "größer" ist und O(h^3) vernachlässigbar ist, und bei h>1 eben umgekehrt. Allerdings war das wie gesagt nur eine Vermutung, sehr gut möglich dass es einfach nur Schwachsinn ist
16.06.2010, 13:41	yoshi1	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Arthur Dent. Vielen dank, das mit dem $\begin{eqnarray} h\to 0 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} h\to \infty \end{eqnarray}$ ist in der Tat wichtig, habe einen Professor gefragt. Hatte die Aufgabenstellung nicht mehr ganz im Kopf. Somit stimmt Ihre Lösung: Für $\begin{eqnarray} h\to 0 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} n=2 \end{eqnarray}$ richtig, für $\begin{eqnarray} h\to \infty \end{eqnarray}$ ist es $\begin{eqnarray} n=3 \end{eqnarray}$ . Gruß yoshi1

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