Homogenität

Neue Frage »

08.06.2010, 08:52	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Homogenität Meine Frage: Hallo an alle, ich habe eine Hausarbeit und komme nicht mehr weiter Folgende Aufgabe: Bestimmen Sie den Homogenitätsgrad der Funtkion f(r1;r2)=20 wurzel aus r13?r2 (wurzel ende) -r1-r2 Welche Aussagen können sie anhand der ergebnisse über die veränderung des outputs machen bei einer erhöhung des inputs a) von r1 und r2 um jeweils 3 einheiten. Danke für eure Antworten Meine Ideen: Ich bin beim Homogenitätsgrad stehen geblieben ich habe folgendes und komme nicht weiter f( ?r1, ?r2)= 20wurzel aus ?^3r1^3* ?r2 (wurzel zu ende) - ? r1 ? r2 daraus folgt ja f( ?r1, ?r2)= 20wurzel aus ?^4r1°3 r2 (wurzel zu ende) - ?^2 r1r2 so und nun muss ich ja alle ? zusammenfassen aber wenn ich das mache habe ich keine ? mehr über ist das korrekt?
08.06.2010, 09:01	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
In der untenstehen Aufgabe habe ich einen Fehler gemacht r13 ist r1^3 Bestimmen Sie den Homogenitätsgrad der Funtkion f(r1;r2)=20 wurzel aus r13?r2 (wurzel ende) -r1-r2
08.06.2010, 09:33	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Es tut mir leid, aber das kann man nicht lesen. Versuche doch bitte den Formeleditor zu nutzen.
08.06.2010, 10:26	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe die MusterKlausur angefügt Aufgabe 4 ist die aufgabe am löst sich bei mir lambda auf und kann die homogenitätnicht bestimmen. kann mir jemand mal bis a vorrechnen?
08.06.2010, 11:22	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, hier rechnet niemand was vor. Deine Funktion ist homogen vom Grad $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ , falls $\begin{eqnarray} f(ar_1,a_r2)=a^nf(r_1,r_2) \end{eqnarray}$ gilt und das $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ ist der Homogenitätsgrad. Nun berechne doch einfach mal $\begin{eqnarray} f(ar_1,ar_2) \end{eqnarray}$ , das bedeutet einfach einsetzen und versuchen soviel $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ wie möglich auszuklammern.
08.06.2010, 15:47	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo System agent, danke für deine hilfe. anbei habe ich die aufgabe angefügt soweit ich das ganze habe wir machen es mit lambda. Ging leider nicht schneller da ich in der uni war
Anzeige

08.06.2010, 17:57	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Teilweises Wurzelziehen hast du noch nie gemacht? Dann siehe hier.
08.06.2010, 18:03	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
ne habe es noch nicht gemacht und verstehe nicht wie ich das nun bei der aufgabe machen soll
08.06.2010, 18:07	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch wenn ich das nicht ganz glauben kann, es ist zb. $\begin{eqnarray} \sqrt{2^3}=\sqrt{2^2\cdot2}=\sqrt{2^2}\sqrt{2}=2\sqrt{2} \end{eqnarray}$ wegen der Wurzelgesetzen und weil $\begin{eqnarray} 2>0 \end{eqnarray}$ . Nun mache das analoge bei dir, aber mit $\begin{eqnarray} \lambda^4 \end{eqnarray}$ anstatt $\begin{eqnarray} 2^2 \end{eqnarray}$ .
08.06.2010, 18:08	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
achso sorry ich dachte ich soll das mit der ganzen wurzel machen also nur mit lmbda einen moment
08.06.2010, 18:14	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 20\lambda \sqrt{\lambda^{2}r^{3} r } \end{eqnarray*}$
08.06.2010, 18:19	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wieso nimmst du $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ bloss einmal aus der Wurzel heraus?
08.06.2010, 18:25	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
kann ich die komplett rausnehmen?? $\begin{eqnarray} 20\lambda^{2}\sqrt{r1^{3} r2} \end{eqnarray}$
08.06.2010, 18:29	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich, es gilt schliesslich $\begin{eqnarray} \lambda^2>0 \end{eqnarray}$ .
08.06.2010, 18:31	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke aber nun habe ich ja noch -lamba^2r1r2
08.06.2010, 18:32	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Heisser Tipp: Ausklammern !
08.06.2010, 18:39	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \left(\lambda^{2} \right) 20\sqrt{r^{3}r } -r1r2 \end{eqnarray}$ Also habe ich einen Homogenitätsgrad von 2 und wenn ich a berechnen will muss ich dann einfach in r1 und r2 3 einsetzen?? was mache ich dann bei und c??
08.06.2010, 18:43	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Du solltest schon ein bischen aufpassen und mitdenken . Ausklammern geht wie folgt: $\begin{eqnarray} 20\lambda^2\sqrt{r_1^3r_2}-\lambda^2r_1r_2=\lambda^2(20\sqrt{r_1^3r_2}-r_1r_2) \end{eqnarray}$ und mit der Funktionsvorschrift ist das dann gerade $\begin{eqnarray} \lambda^2f(r_1,r_2) \end{eqnarray}$ . Ohne eine Ahnung vom Rest der Aufgabe zu haben: Für (a) würde ich eben $\begin{eqnarray} \lambda=3 \end{eqnarray}$ nehmen.
08.06.2010, 18:49	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
oh sorry meinst du ich sollte einfach für lambda 3 nehmen?? bei ja? Sprich $\begin{eqnarray} 3^{3} (20\sqrt{3^{3}3 } -33 \end{eqnarray}$
08.06.2010, 18:54	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Es heisst doch dass beide Variablen um genau 3 erhöht werden. Aber was du da am tun bist bleibt mir Rätselhaft. Du musst doch nur $\begin{eqnarray} f(3r_1,3r_2) \end{eqnarray}$ ausrechnen...
08.06.2010, 18:57	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ja habe das thema wohl nicht gerallt muss ich das ganze dann auflösen nach was?? was macht man denn wenn nur eine variable habe wie bei c danke
08.06.2010, 18:58	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Verzeih vielmals die Einmischung, agent ... aber du erhöhst um den Faktor 3. In der Aufgabe steht einfach um 3 Einheiten. Ich denke, es geht hier um $\begin{eqnarray} f(r_1 + 3, r_2 + 3) \end{eqnarray}$ ... So weit ich das sehe, geht es hier um das Grundverständnis der Homogenität und der Frage, ob die Eigenschaft einem weiterhilft. Jedenfalls sahen meine Mikroökonomieaufgaben ähnlich aus ...
08.06.2010, 19:02	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem, ich habe schliesslich gleich gesagt dass ich davon keine Ahnung habe . Kann dann sein dass man das in (b) mit $\begin{eqnarray} 1+\frac{10}{100} \end{eqnarray}$ machen muss...
08.06.2010, 19:03	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehe ich auch so. Endlich darf mein Wirtschaftswissen mal raus!
08.06.2010, 19:03	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für eure antworten wie sieht denn die formel dann aus wenn ich r1+3 machen
08.06.2010, 19:05	MAexx1987	Auf diesen Beitrag antworten »
habe gerade die musterlösung meines dozenten bekommen a) nichts, da die Homogenität nur Aussagen über prozentuale Änderungen bzw. Änderungen um einen bestimmten Faktor zulässt. Sei derzeit r 1 =10 ; r2 = 20 wo würde die Änderung um 3 Einheiten nicht der Änderung um einen einheitlichen Faktor  entsprechen. (muss natürlich nicht so ausführlich begründet sein!) b) Die Erhöhung um 10% entspricht einem Faktor von 1,1. Der Output wird sich also um den Faktor 1,12 = 1,21 oder 21% erhöhen. c) nichts, da die Änderung alle (hier: beide) unabhängigen Variablen (hier: Inputfaktoren) betreffen muss.
08.06.2010, 19:06	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
"Nichts" ist eine tolle Antwort, so nichtssagend .
08.06.2010, 19:08	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, ich würde das so unterschreiben.

Neue Frage »

Antworten »

Homogenität

Verwandte Themen