e-Funktion mit 2 Unbekannten |
| 08.06.2010, 18:18 | eToast26 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| e-Funktion mit 2 Unbekannten Die Aufgabe ist f(x) = a * e^(k*x) a und k sollen so gewählt werden, dass der Graph von f durch den Punkt (3/3e) und die Tagente an den Graphen im Schnittpunkt mit der y-Achse mit dieser einen 45°-Winkel einschließt. Bis jetzt hab ich nur 2 Formeln, mit denen ich auch nicht viel anfangen kann. I 3e = a * e^(k*3) II y = a * e^(k*0) Schnittpunkt mit der Y-Achse Könnt ihr mit bitte weiterhelfen? |
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| 08.06.2010, 18:22 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst schon ein wenig konkreter werden. Was genau verstehst du daran nicht? Das erste bedeutet eben, dass die Funktion durch (e/3e) geht. Das zweite stimmt nicht. Du musst dort nur den x-Wert gleich Null setzen und den y-Wert berechnen. |
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| 08.06.2010, 18:25 | eToast26 | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh ja stimmt mein Fehler das 2. ist y = a * e^(k*0) Aber wie komme ich auf a und k? Danke |
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| 08.06.2010, 18:29 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es fehlt noch eine dritte Gleichung. Was ist mit der Steigung von 45°? |
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| 08.06.2010, 18:36 | eToast26 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also y = x + t Kann ich um auf t zu kommen die 2. formel benutzen? Also : y = x + a * e^(k*0) ist e^(k*0) = 1? I 3e = a * e^(k*3) II y = a * e^(k*0) / y = a III y = x + t / y = x + a geht des so? Wenn ja, weiß ich nicht, wie ich weiter machen soll :/ Danke |
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| 08.06.2010, 18:39 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was machst du denn jetzt? Das ist falsch, so würdest du versuchen, die Gleichung der Tangente zu berechnen. Das ist aber nicht gefordert. Aber auf dem richtigen Dampfer bist du. Welche Steigung soll die Kurve in x=0 haben? Und wie bekommst du die Steigung einer Funktion heraus? |
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| 08.06.2010, 18:46 | eToast26 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also für die Steigung brauch ich die erste Ableitung f'(x) = k*a * e^(k*x) Die Steigung der Tagente sollte m=1 sein für die 45 ° oder? dann soll bei x = 0 f'(0) = 1 sein also f'(0) = k*a * e^(k*0) 1 = k*a * e^(k*0) 1 = k * a stimmt es soweit? |
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| 08.06.2010, 18:49 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo. 
Jetzt lös das doch mal beliebig auf und setzt es woanders ein. |
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