rekursive funktion

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Mango Auf diesen Beitrag antworten »
rekursive funktion
Meine Frage:
Hallo ,

hier ist die frage und danke für alle hilfe .




Meine Ideen:
mfg mango.
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rekursive funktion
Keine Ahnung ob's zur Lösung der Aufgabe(?) beiträgt - aber die Behauptung lässt sich mit einer nahezu trivialen Induktion beweisen.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rekursive funktion
Zitat:
Original von Kühlkiste
Keine Ahnung ob's zur Lösung der Aufgabe(?) beiträgt - aber die Behauptung lässt sich mit einer nahezu trivialen Induktion beweisen.


Nein, tut es nicht. Augenzwinkern Dieser Satz unten drunter setzt die Anfangswerte der Linearen Differenzengleichung fest.

Mango, hast du überhaupt keine Ansätze? Lies dir den Wikiartikel durch und stell konkrete Fragen.
Mango Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rekursive funktion
Beweis mit Induktion tn =n V n aus N0 ,

(I A) t4 = 4 .

(IH) es gilt für alle n aus N0 mit n>=4 daß tn =n ,

(IS) zz tn+1=n+1

tn+1=tn+tn-2+tn-3
=n + n-2 -(n-3)
=n+1

gilt das als Beweis ???
Cel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rekursive funktion
Zitat:
Original von Mango
Beweis mit Induktion tn =n V n aus N0 ,


Das ist nicht zu beweisen, es ist eine Festsetzung. Eben die AW der Gleichung, ohne die sie nicht eindeutig lösbar wäre. Deshalb steht da ja auch "mit". Hast du den Artikel gelesen?
Mango Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habe schon den Artikel gelesen ,aber ich weiß immer nicht wie ich meine Aufgabe lösen könnte .

Mfg Mango
 
 
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wäre es denn, wenn du das charakteristische Polynom mal aufstellen würdest? Lass dir doch nicht alles aus der Nase ziehen! Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mr. Brightside
Nein, tut es nicht. Augenzwinkern

Tut es doch: Mit den Anfangswerten

für

ist die Lösung der oben angegebenen Differenzengleichung sehr wohl

für alle ,

wie man per Vollständiger Induktion beweisen kann - also alles genauso, wie es kühlkiste gesagt hat.

Denk also besser mal genauer nach, bevor du vorschnell verneinst. Augenzwinkern
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Dass kühlkiste aber als Lösung angeben wollte, war mir jetzt nicht sofort klar. Aber stimmt, wo du es sagst ...

Ach ja, eines darf ich aber noch sagen:

Zitat:
Original von Arthur Dent
Denk also besser mal genauer nach, bevor du vorschnell verneinst. Augenzwinkern


Wie du ja siehst, bin ich schon ein bisschen länger dabei und absolut leichtsinnig poste ich keine Antworten. kühlkiste war sich ja selber nicht so sicher, ob das jetzt etwas bringt. Ich denke, es ist nur hilfreich, wenn man aus Fehlern lernt. Da stimmst du mir sicherlich zu.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Lange dabei sein oder nicht, registriert sein oder nicht - ich weiß nur eins: Soweit ich mich erinnere, zeichnen sich die Beiträge von kühlkiste stets durch ziemliche Sorgfalt aus, deswegen überlege ich es mir besser zweimal, bevor ich ihn so abfertige. Augenzwinkern
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr diplomatische Antwort. smile

Kühlkiste, falls ich dich abgefertigt habe bzw. du dich so fühlst, dann sage es. Dann werde ich mich bei dir entschludigen. Das lag nicht in meiner Absicht.
Mango Auf diesen Beitrag antworten »

was hat das zu tun mit meiner frage !!!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na soviel, dass von deinem Beweis

Zitat:
Original von Mango
Beweis mit Induktion tn =n V n aus N0 ,

(I A) t4 = 4 .

(IH) es gilt für alle n aus N0 mit n>=4 daß tn =n ,

(IS) zz tn+1=n+1

tn+1=tn+tn-2+tn-3
=n + n-2 -(n-3)
=n+1

der Induktionsschritt soweit in Ordnung ist - falls das mit den Indizes ordentlich geschrieben wird.

Dein Induktionsanfang ist jedoch nicht in Ordnung: Der Induktionsschritt ist hier nämlich mit unzutreffend beschrieben, richtiger wäre die Bezeichnung , siehe u.a. hier.

Insofern muss der Induktionsanfang auch für die ersten vier Werte nachgewiesen werden, sonst "greift" der Induktionsschritt nicht. Viel zu rechnen gibt es in diesem Induktionsanfang allerdings nicht, denn diese vier Werte sind ja gerade passend vorgegeben.


@Mr. Brightside

Mit deinem Weg über charakteristische Gleichung usw. hast du natürlich bei der allgemeinen Lösung dieser Differenzengleichung recht. Aber wenn die Anfangswerte nun mal so "günstig" liegen wie hier, warum dann nicht die Abkürzung nehmen. Augenzwinkern
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Hast ja recht. Augenzwinkern Dann überlasse ich dem Rekursionisten mal das Feld.
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mr. Brightside
Kühlkiste, falls ich dich abgefertigt habe bzw. du dich so fühlst, dann sage es. Dann werde ich mich bei dir entschludigen. Das lag nicht in meiner Absicht.


Der 'Keine Ahnung'-Teil meines Beitrags bezog sich übrigens auf: "Lösen Sie die homogene rekurrente Relation".
Ich habe nach wie vor keine Ahnung was das bedeutet.

Mit Bedacht allerdings, hatte ich den Zusatz an das angefügt.

Also keine Sorge - kann ja mal passieren, dass man nicht genau genug liest.
Meine Tränen jedenfalls, sind inzwischen getrocknet... Augenzwinkern
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