geometrische Ortsbereiche

09.06.2010, 14:18

oerny

geometrische Ortsbereiche

Hallo, ich bin gerade etwas verwirrt und möchte einfach nur wissen, ob meine Lösungsidee stimmt.

Ich habe zwei sich schneidende Gerade gegeben. Dazu die Winkelhalbierenden der Schnittwinkel.

Nun soll ich in Mengenschreibweise die gefärbte Fläche M angeben.

[attach]15112[/attach]

Edit (mY+): Bilddarstellung korrigiert.

Meine Lösung:

$\begin{eqnarray*} M=\{ P |d(w_1;h) \leq d(P;h) \} \end{eqnarray*}$

09.06.2010, 14:32

wisili

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RE: geometrische Ortsbereiche
Ist h eine der beiden Randgeraden?
Sind sie senkrecht aufeinander?
Sind w1 und w2 die Winkelhalbierenden?
w1 verläuft in der Fläche?
Fläche mit Rand, unbeschränkt?

$\begin{eqnarray*} M=\{ P |d(P;w_1) \leq d(P;w_2) \} \end{eqnarray*}$

09.06.2010, 14:36

Leopold

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Die beiden Geraden scheinen $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$ zu heißen.

Deine Lösung stimmt nicht, denn es ist ja $\begin{eqnarray*} d(w_1;h) = 0 \end{eqnarray*}$ , da sich die Geraden schneiden.
Du mußt eine Eigenschaft für die Punkte $\begin{eqnarray*} P \end{eqnarray*}$ angeben, nicht für die Winkelhalbierenden. Die beiden Winkelhalbierenden sind zum Beispiel durch

$\begin{eqnarray*} d(P;g) = d(P;h) \end{eqnarray*}$

charakterisiert. Und die schwarze Fläche?

09.06.2010, 14:36

oerny

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was meinst du mit randgerade?
ich nehme an, dass diese senkrecht sind
ja w1 und w2 sind winkelhalbierende
w2 meidet die fläche, was meinst du damit?
die Fläche soll den rand beinhalten, was meinst du mit unbeschränkt?

$\begin{eqnarray*} M=\{ P |d(P;w_1) \leq d(P;w_2) \} \end{eqnarray*}$
kann aber denke ich nicht stimmen oder? ich kann doch punkte markeiren, die näher an w1 als an w2 sind aber nicht gefärbt

09.06.2010, 14:38

oerny

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wo ist das problem wenn der abstand an einem punkt 0 ist?
ich gebe doch eine eigenschaft für die punkte an, ich nutze dabei nur die winkelhalbierende oder verstehe ich das falsch?

EDIT: UNSINN von mir, klar d(w1 ; h) gibt ja den geringsten abstand an und der ist 0!

die schwarze fläche sollte da nicht sein, wenn man das bild anklickt kommt es richtig, ka an was das leigen könnte

jedoch habe ich keine ahnung wie ich das angehen soll

09.06.2010, 14:44

wisili

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RE: geometrische Ortsbereiche
In der Vergrösserung klärt sich Einiges, pardon!
P liegt somit näher (oder gleich weit) bei g als bei h.
Also:

$\begin{eqnarray*} M=\{ P |d(P;g) \leq d(P;h) \} \end{eqnarray*}$

09.06.2010, 14:48

oerny

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den wald vor lauter bäumen nicht gesehen, ist ja klar, und die winkelhalbierenden mit d(P;g)=d(P;h) sind die grenzlinien....
DANKE

09.06.2010, 14:50

mYthos

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Das Bild wurde (mit IrfanView) in ein *.JPG umgewandelt und nochmals hochgeladen.
Damit wurden die schwarzen Flächen automatisch korrigiert.

mY+

09.06.2010, 14:52

Leopold

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Zitat:

Original von oerny
den wald vor lauter bäumen nicht gesehen

Das ist ja nicht so schlimm. Schlimmer ist es, wenn man in der kahlen Steppe seinen Kopf dauernd an einem Baum anstößt. Das ist dann schon wirklich bedenklich ...

09.06.2010, 14:53

oerny

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hehe

wie wäre das aber wenn g und h nicht senkrecht stehen würden, dann müsste diese lösung doch auch gelten oder?

09.06.2010, 15:01

Leopold

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Orthogonal oder nicht spielt keine Rolle. Nur schneiden müssen sich $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$ .

09.06.2010, 15:03

oerny

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glaube ich muss mich doch nochmal etwas damit befassen!
falls ich nochmal eine frage habe, meld ich mich wieder