DGL in Matrixform

09.06.2010, 14:45	www	Auf diesen Beitrag antworten »
DGL in Matrixform Gegeben habe ich ein gekoppeltes, lineares, homogenes Differentialgleichungssystem wie folgt: $\begin{eqnarray} 2m\ddot{x}_1 = -3kx_1 + kx_2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} m\ddot{x}_2 = kx_1-kx_2 \end{eqnarray}$ Frage: Wie überführe ich das in Matrixform: $\begin{eqnarray} \ddot{\vec{x}} = M \vec{x} \end{eqnarray}$ ? Ansatz: keiner. Ich habe das entsprechende Tutorium krankheitsbedingt verpasst und ein Skript ist nicht vorhanden. Ich muss es nun selbst irgendwie rausbekommen, aber ich finde überhaupt keine ähnlichen Beispielaufgaben, wenn ich nach "DGL Matrixform" suche. Gefühlsmäßig würde ich sagen: Gleichungen ineinander umformen und in eine bestimmte Form bringen.
09.06.2010, 17:32	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: DGL in Matrixform Probiere mal das: $\begin{eqnarray} M = \frac{k}{2m} \begin{pmatrix} -3&1 \\ 2&-2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ (natürlich mit $\begin{eqnarray} \vec{x} =\begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ )

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