Bestimmung ganzrationaler Funktionen |
09.06.2010, 18:41 | Casio3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bestimmung ganzrationaler Funktionen Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen vom Grad 2, deren Graph durch die angegebenen Punkte geht. A(-1/-2) B(1/2 Meine Ideen: A -a-b+c=0 C a+b+c=0 B c=-1 |
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09.06.2010, 19:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was bedeutet denn "Grad 2?" Deine Idee ist auf jeden Fall mal falsch! Und zwar komplett :P Kannst du "Grad" und "Hoch" oder "Exponent" miteinander verbinden? |
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09.06.2010, 19:34 | Mathenoobika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Noch ein kleiner Tipp : Normalform einer Funktion 2. Grades ;-) |
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09.06.2010, 19:53 | Casio3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bestimmung ganzrationaler Funktionen hmm mensch könnt ihr mir den helfen grad 2 ist die form der parabel y=ax^2+bx+c |
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09.06.2010, 20:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es ist dir doch sicher aufgefallen, dass wir dir helfen. Aber eine Lösung gibts von uns nicht! Wie du schon richtig angemerkt hast, sind wir Menschen! Deine Annahme, dass es sich um y=ax^2+bx+c handelt ist korrekt. Nun musst du noch die Möglichkeit finden a, b und c zu erhalten, dass man wie macht? (Beachte, dass dir eine dritte Gleichung fehlt -> du hast drei Variablen! Du kannst ihn aber leicht erhalten! ) |
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09.06.2010, 20:20 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bestimmung ganzrationaler Funktionen
Falls du damit bezwecken willst, dass wir dir eine Musterlösung präsentieren, bist du damit schief gewickelt. Wir bieten hier "Hilfe zur Selbsthilfe" damit du die Sachen selber machen kannst. Falls du erwartest, dass wir dir das Zeug ohne deine Hilfe vorkauen bist du falsch am Platz. |
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09.06.2010, 20:25 | Omicron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bestimmung ganzrationaler Funktionen
Das scheint auf diesem Board schon der absolute Running Gag zu sein. In seinen Beiträgen wird nirgendwo deutlich, dass er vorgefertigte Lösungen von uns haben möchte. Wenn du in diesem Fall abgesehen von einer unnötigen Mahnung nichts Sinnvolles beitragen kannst, dann solltest du besser garnichts schreiben. Gruß Omicron |
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09.06.2010, 20:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Beruhigt euch, ich übernehme und regle das mit Casio |
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09.06.2010, 20:34 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bestimmung ganzrationaler Funktionen
Wie du meinst. Hatte meine Gründe und es war nicht als "running Gag" gedacht. Finde nur, dass sich die Leute die was wollen mehr einbringen sollen und vor allem Ideen bringen sollen (denn einfach ein paar Gleichungen hinknallen und das als Idee angeben ohne zu erklären was es heißen soll kann jeder, der eine schnelle Lösung haben möchte) |
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09.06.2010, 20:37 | Casio3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bestimmung ganzrationaler Funktionen ich muss doch die punkte in die funktion F(x)=ax^2+bx+c einsetzen oder? |
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09.06.2010, 20:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Yep! genau |
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09.06.2010, 21:54 | Casio3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bestimmung ganzrationaler Funktionen dies wäre dann A -a-b+c=-2 b a+b+c=2 ich brache ja drei funktionen kann man dann nicht auch eine ableitungsfunktion nehmen von y=ax^2+bx+c oder von den grad oben genannten funktionen? |
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09.06.2010, 22:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Yep...du kannst die Ableitung nehmen... und zwar mitten von der Stelle die du bereits hast (also mittig von A und B) Da muss die Ableitung =0 sein, oder? Wie kommst du eigentlich hier drauf? A -a-b+c=-2 |
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10.06.2010, 07:14 | Casio3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bestimmung ganzrationaler Funktionen ich habe ja den punk (-1/-2) hier einegsetzt y=ax^2+bx+c -2=(-1)^2a-(-1)b+c aus - und + wird ja - kann ich auch die ableitung von den zwei gegebenen punkten nehmen? wenn ich den mittelwert dann von den punkten nehme wäre dass dann (0/0)? |
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10.06.2010, 09:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig ist: A: a - b + c = -2
Wenn schon, dann Gleichungen, nicht Funktionen. Allerdings gibt es mehrere Funktionen, die die Vorgabe erfüllen. Das sagt ja schon die Formulierung "Bestimmen Sie alle ...". Aus den beiden Gleichungen ergibt sich eine Lösung für b. Die Variable c kannst du dann in Abhängigkeit von a ausdrücken.
Wie kommt man auf diesen Humbug? |
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10.06.2010, 15:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Diesen Humbug hab ich so in der Schule gelernt... Die Form ax^2+bx+c erlaubt nur die Möglichkeit, dass zwischen A und B und zwar GENAU dazwischen ein Extrema vorhanden ist -> Erste Ableitung ist 0. Aber ich lasse mich gerne eines besseren Belehren! (Ich habe demnach auch meherer Lösungen :P) |
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10.06.2010, 15:51 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Equester, wenn du das so in der Schule gelernt hast, dann würde ich das ganz schnell vergessen. Mit deiner Begründung hätte jede ganzrationale Funktion zweiten Grades, die durch die Punkte A und B geht also bei einen Extrempunkt? Dann betrachte doch mal bitte , beide Funktionen gehen durch die Punkte A(1|-1), B(2|-2), aber der Extrempunkt von f hat nicht die gleiche x-Koordinate wie der Extrempunkt von g. |
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10.06.2010, 15:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nehmen wir die Punkte A(1; 1) und B(2; 4) und y = x². Und zwischen A und B ist der Scheitelpunkt? EDIT: jetzt hat Equester 2 Beispiele. |
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10.06.2010, 19:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
jaja, so wie ihr das macht ist das ok!!! sry Da stimme ich euch natürlich zu! Ich hatte aber gelesen, dass A und B den gleichen y-Wert haben. Nehmen wir mal an, es ist was ich gelesen hatte xD: Also A(-1/2) und B(1/2), dann müsste doch meine Vermutung mit dem arithmetischen Mittel zutreffen? -> bei (0/x) liegt ein Scheitelpunkt vor?! Oder nicht? |
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11.06.2010, 08:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das stimmt zwar, würde aber bei dieser Aufgabe keine zusätzliche brauchbare Bedingung liefern, da dies - wie du es selber begründest - automatisch mitgeliefert wird. |
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11.06.2010, 14:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Achso stimmt auch wieder, danke |
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12.06.2010, 00:22 | Cabrilla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mh...gibt es nicht unendlich viele quadratische Funktionen, die durch die beiden Punkte laufen? |
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12.06.2010, 00:28 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es gibt unendlich viele quadratische Funktionen die als einzige Bedingung die oben angegebenen Punkte durchläuft, ja. |
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