Bestimmung ganzrationaler Funktionen

Neue Frage »

Casio3 Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung ganzrationaler Funktionen
Meine Frage:
Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen vom Grad 2, deren Graph durch die angegebenen Punkte geht.

A(-1/-2) B(1/2

Meine Ideen:
A -a-b+c=0
C a+b+c=0
B c=-1
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was bedeutet denn "Grad 2?"

Deine Idee ist auf jeden Fall mal falsch! Und zwar komplett :P

Kannst du "Grad" und "Hoch" oder "Exponent" miteinander verbinden? Augenzwinkern
Mathenoobika Auf diesen Beitrag antworten »

Noch ein kleiner Tipp : Normalform einer Funktion 2. Grades ;-)
Casio3 Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung ganzrationaler Funktionen
hmm
mensch könnt ihr mir den helfen
grad 2 ist die form der parabel
y=ax^2+bx+c
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist dir doch sicher aufgefallen, dass wir dir helfen.
Aber eine Lösung gibts von uns nicht!
Wie du schon richtig angemerkt hast, sind wir Menschen!

Deine Annahme, dass es sich um
y=ax^2+bx+c
handelt ist korrekt.

Nun musst du noch die Möglichkeit finden
a, b und c zu erhalten, dass man wie macht?
(Beachte, dass dir eine dritte Gleichung fehlt -> du hast
drei Variablen! Du kannst ihn aber leicht erhalten! Augenzwinkern )
Aradhir Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimmung ganzrationaler Funktionen
Zitat:
Original von Casio3
hmm
mensch könnt ihr mir den helfen


Falls du damit bezwecken willst, dass wir dir eine Musterlösung präsentieren, bist du damit schief gewickelt. Wir bieten hier "Hilfe zur Selbsthilfe" damit du die Sachen selber machen kannst. Falls du erwartest, dass wir dir das Zeug ohne deine Hilfe vorkauen bist du falsch am Platz.
 
 
Omicron Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimmung ganzrationaler Funktionen
Zitat:
Original von Aradhir

Falls du damit bezwecken willst, dass wir dir eine Musterlösung präsentieren, bist du damit schief gewickelt. Wir bieten hier "Hilfe zur Selbsthilfe" damit du die Sachen selber machen kannst. Falls du erwartest, dass wir dir das Zeug ohne deine Hilfe vorkauen bist du falsch am Platz.



Das scheint auf diesem Board schon der absolute Running Gag zu sein. In seinen Beiträgen wird nirgendwo deutlich, dass er vorgefertigte Lösungen von uns haben möchte. Wenn du in diesem Fall abgesehen von einer unnötigen Mahnung nichts Sinnvolles beitragen kannst, dann solltest du besser garnichts schreiben.

Gruß
Omicron
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Beruhigt euch, ich übernehme und regle das mit Casio Augenzwinkern
Aradhir Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimmung ganzrationaler Funktionen
Zitat:
Original von Omicron
[quote]
Das scheint auf diesem Board schon der absolute Running Gag zu sein. In seinen Beiträgen wird nirgendwo deutlich, dass er vorgefertigte Lösungen von uns haben möchte. Wenn du in diesem Fall abgesehen von einer unnötigen Mahnung nichts Sinnvolles beitragen kannst, dann solltest du besser garnichts schreiben.

Gruß
Omicron


Wie du meinst. Hatte meine Gründe und es war nicht als "running Gag" gedacht. Finde nur, dass sich die Leute die was wollen mehr einbringen sollen und vor allem Ideen bringen sollen (denn einfach ein paar Gleichungen hinknallen und das als Idee angeben ohne zu erklären was es heißen soll kann jeder, der eine schnelle Lösung haben möchte)
Casio3 Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung ganzrationaler Funktionen
ich muss doch die punkte in die funktion
F(x)=ax^2+bx+c einsetzen oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yep! genau Augenzwinkern
Casio3 Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung ganzrationaler Funktionen
dies wäre dann
A -a-b+c=-2
b a+b+c=2

ich brache ja drei funktionen
kann man dann nicht auch eine ableitungsfunktion nehmen
von y=ax^2+bx+c
oder von den grad oben genannten funktionen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yep...du kannst die Ableitung nehmen...
und zwar mitten von der Stelle die du bereits hast (also mittig von
A und B)
Da muss die Ableitung =0 sein, oder?


Wie kommst du eigentlich hier drauf?
A -a-b+c=-2
Casio3 Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung ganzrationaler Funktionen
ich habe ja den punk (-1/-2) hier einegsetzt y=ax^2+bx+c -2=(-1)^2a-(-1)b+c
aus - und + wird ja -
kann ich auch die ableitung von den zwei gegebenen punkten nehmen?




wenn ich den mittelwert dann von den punkten nehme wäre dass dann (0/0)?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Casio3
dies wäre dann
A -a-b+c=-2

Richtig ist: A: a - b + c = -2

Zitat:
Original von Casio3
ich brache ja drei funktionen

Wenn schon, dann Gleichungen, nicht Funktionen.
Allerdings gibt es mehrere Funktionen, die die Vorgabe erfüllen. Das sagt ja schon die Formulierung "Bestimmen Sie alle ...".
Aus den beiden Gleichungen ergibt sich eine Lösung für b. Die Variable c kannst du dann in Abhängigkeit von a ausdrücken.

Zitat:
Original von Equester
Yep...du kannst die Ableitung nehmen...
und zwar mitten von der Stelle die du bereits hast (also mittig von
A und B)
Da muss die Ableitung =0 sein, oder?

Wie kommt man auf diesen Humbug? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit


Zitat:
Original von Equester
Yep...du kannst die Ableitung nehmen...
und zwar mitten von der Stelle die du bereits hast (also mittig von
A und B)
Da muss die Ableitung =0 sein, oder?

Wie kommt man auf diesen Humbug? verwirrt


Diesen Humbug hab ich so in der Schule gelernt...
Die Form ax^2+bx+c erlaubt nur die Möglichkeit, dass zwischen A und B
und zwar GENAU dazwischen ein Extrema vorhanden ist -> Erste Ableitung ist 0.
Aber ich lasse mich gerne eines besseren Belehren!
(Ich habe demnach auch meherer Lösungen :P)
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Equester, wenn du das so in der Schule gelernt hast, dann würde ich das ganz schnell vergessen.

Mit deiner Begründung hätte jede ganzrationale Funktion zweiten Grades, die durch die Punkte A und B geht also bei einen Extrempunkt? Dann betrachte doch mal bitte , beide Funktionen gehen durch die Punkte A(1|-1), B(2|-2), aber der Extrempunkt von f hat nicht die gleiche x-Koordinate wie der Extrempunkt von g.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Diesen Humbug hab ich so in der Schule gelernt...
Die Form ax^2+bx+c erlaubt nur die Möglichkeit, dass zwischen A und B
und zwar GENAU dazwischen ein Extrema vorhanden ist.

Nehmen wir die Punkte A(1; 1) und B(2; 4) und y = x². Und zwischen A und B ist der Scheitelpunkt? verwirrt unglücklich

EDIT: jetzt hat Equester 2 Beispiele. smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

jaja, so wie ihr das macht ist das ok!!! sry
Da stimme ich euch natürlich zu!



Ich hatte aber gelesen, dass A und B den gleichen y-Wert haben.

Nehmen wir mal an, es ist was ich gelesen hatte xD:

Also A(-1/2) und B(1/2), dann müsste doch meine Vermutung mit dem
arithmetischen Mittel zutreffen? -> bei (0/x) liegt ein Scheitelpunkt vor?!
Oder nicht?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt zwar, würde aber bei dieser Aufgabe keine zusätzliche brauchbare Bedingung liefern, da dies - wie du es selber begründest - automatisch mitgeliefert wird.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Achso stimmt auch wieder, danke Augenzwinkern
Cabrilla Auf diesen Beitrag antworten »

Mh...gibt es nicht unendlich viele quadratische Funktionen, die durch die beiden Punkte laufen?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt unendlich viele quadratische Funktionen die als einzige Bedingung die oben angegebenen Punkte durchläuft, ja.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »