Stadtratswahl Stochastik |
| 10.06.2010, 17:10 | Linus1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stadtratswahl Stochastik Hey, ich habe folgende Aufgabe zu lösen und komme einfach nicht drauf. Aufgabe: Nach der letzten Stadtratswahl wurde die Wahlbeteiligung analysiert. Dabei wurde die wahlberechtigte Bevölkerung in drei Gruppen eingeteilt: Gruppe I: Wahlberechtigte, die jünger als 35 Jahre sind. Gruppe II: Wahlberechtigte, die 35 bis 65 Jahre alt sind. Gruppe III: Wahlberechtigte, die älter als 65 Jahre sind. Diese Gruppen verhalten sich zahlenmäßig wie 6:9:5. Die Wahlbeteiligung betrug in Gruppe I 87%, in Gruppe II 82%, in Gruppe III 65%. (a) Wie groß ist die Wahlbeteiligung insgesamt? (b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt ein abgegebener Wahlzettel von einer mindestens 35 Jahre alten Person? (c) Wie groß muss eine Gruppe von über 65 Jahre alten Wahlberechtigten mindestens sein, damit mit wenigstens 98 % Wahrscheinlichkeit wenigstens eine Person darunter ist, die nicht an der Wahl teilgenommen hat? Meine Ideen: Also Aufgaben a und b habe ich denke ich gelöst. Nur bei Teilaufgabe c komme ich leider nicht weiter. Bitte helft mir. |
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| 10.06.2010, 17:45 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versuche doch folgende Frage zu beantworten. Wenn ich n Personen die älter als 65 sind habe, wie wahrscheinlich ist es dann das mindestens einer nicht gewählt hat ? Wenn Du das hast, musst Du nur noch n so groß wählen das 98% heraus kommt. |
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| 10.06.2010, 18:16 | Linus1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Axo ok. also ich rechne dann: n*0,35>0,98. Daraus erhalte ich dann, dass n mindestens 3 sein muss. Ist das so richtig? |
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| 10.06.2010, 19:28 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist nicht richtig. Die Wahrscheinlichkeit das mindestens einer nicht wählt ist 1 minus der Wahrscheinlichkeit das alle n Wählen und diese Wahrscheinlichkeit ist leicht zu bestimmen (stichwort Unabhängigkeit). |
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