Beweis: Es gilt stets x_1 > x_2

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PeterH Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis: Es gilt stets x_1 > x_2
Meine Frage:
Hallo alle miteinander,
Ich habe hier eine (meiner Meinung nach) ganz interessante Frage, bei der ich jedoch keine Antwort finde. Sie lautet folgendermaßen.
Wir haben folgenden Bruch:

Für x kann jede beliebige natürliche Zahl eingesetzt werden, wodurch der Zähler des Bruches einen bestimmten Wert annimmt. Diesen Teilen wir so oft durch zwei, bis die entstandene Zahl ungerade geworden ist. Die Anzahl der Male, die durch zwei geteilt werden kann beschreibt die Variable .
Nun haben wir einen zweiten Bruch:

In diesen Bruch setzen wir nun die Werte, die wir aus Bruch 1 kennen ein und ermitteln wieder die Anzahl der Male, wie häufig der Zähler durch zwei geteilt werden kann ().
Nun meine Frage:
Ich habe festgestellt, dass für alle Werte, die ich eingesetzt habe war. Ist dies immer so oder gibt es möglicherweise Ausnahmen?
Ich wäre über jede Art von Hilfe sehr dankbar.
Mit freundlichen Grüßen,
PeterH


Meine Ideen:
nichteingeloggt Auf diesen Beitrag antworten »

Dein erster Zähler ist dann , wobei r eine ungerade Zahl ist. Der zweite Zähler ist , und da 3*r+1 eine gerade Zahl ist, ist auch dieser Faktor noch mindestens einmal durch 2 teilbar, der gesamte zweite Zähler also häufiger als mal.
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