Größenvergleich von aufeinanderfolgenden Fibonacci-Brüchen |
| 10.06.2010, 22:13 | Matheversteher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Größenvergleich von aufeinanderfolgenden Fibonacci-Brüchen
ich sitze an folgender aufgabe (im anhang, davon aufgabe c). ich soll eine vermutung für den größenvergleich der brüche aufstellen. das ist schnell gemacht. da mir bisher der beweis fehlt, gehe ich davon aus, dass die brüche mit mit und . dabei werden immer nur aufeinander folgende Brüche betrachtet. Also: b1 > b2 b2< b3 b3 > b4 usw. num uss ich das ganze noch beweisen, mhhh ich habe an induktion gedacht, nur leider fehlt mir der einstieg dafür. ich hoffe mir kann jemand weiter helfen 
(ich weis nicht ob es relevant ist, aber größenvergleiche von brüchen haben wir bisher nur durch gleichnamig machen definiert, dezimalbrüche sind bisher nicht erlaubt.) gruß flo |
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| 11.06.2010, 15:21 | Matheversteher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
niemand eine idee, die mir weiter hilft? |
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| 13.06.2010, 16:13 | Matheversteher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
immer noch keiner? 
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| 13.06.2010, 16:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tipp: Weise per Induktion nach, dass für alle gilt. Dann ist
lediglich noch eine Folgerung. 
EDIT: Stopp, entgegen sonst üblicher Festlegungen beginnt deine Fibonacci-Folge nicht mit , sondern mit . Daher verschiebt sich alles um 1 und die nachzuweisende Behauptung lautet . |
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| 16.06.2010, 18:52 | Matheversteher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh habe gedacht ich bekomme keine antwort mehr
danke der hinweis hat mir gefehlt 
gruß flo |
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