ln Funktion umstellen
Neue Frage »

10.06.2010, 22:56 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »
ln Funktion umstellen
Meine Frage:
Also, habe in meinem Studium nicht viel mit Mathe am Hut und mein Abi ist auch schon wieder 2 Jahre her ;-)
Habe daher mal eine kleine Frage zur Umstellung einer ln- Funktion.


Aufgabenstellung: bitte auf i auflösen.
0,09?ln(52.000)+100.000verwirrt 1+i)=ln(106.000)




Ergebnis:
i=6,06%

Meine Ideen:
Ansätze habe ich eigentlich gar keine, außer dass ich weiß, dass die Umkehrfunktion e ^x ist.
11.06.2010, 00:31 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ln Funktion umstellen
Willkommen

Bitte mache dir die Mühe, die Gleichung sauber einzugeben. Gerne auch mit Formeleditor. Danke.
11.06.2010, 11:02 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

0,02 * ln(52.000) + 0,08 * ln(102.000) + 0,9* ln(52.000) +100.000 * (1+i) = ln(106.000)


Hatte sowieso einen kleinen Fehler oben drin Augenzwinkern das Ergebnis muss 6,06 % betragen.
11.06.2010, 11:05 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Taschenrechner raus! ln sind nur Zahlen hier. Einfach ausrechnen. Dann sieht das schon viel einfacher aus.
11.06.2010, 11:08 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nein, klappt nicht! Ich komme nicht auf die 6,06
11.06.2010, 11:11 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher, dass die Gleichung stimmt?
 Anzeige 
 
11.06.2010, 11:13 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Die ist aus einer Vorlesung. Kollege von mir hat die Gleiche, habe meinem Prof aber gerade eine Mail geschickt, da das nicht sein kann. Irgendwas stimmt da nicht. Hoffe mal, dass dort ein Fehler enthalten ist.
11.06.2010, 11:19 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Es scheint mit i ein Zinssatz zu sein? Und das ganze eine Summe von verzinsten Kapitalen. Habt ihr den ln aus einer Summe genommen?
11.06.2010, 11:21 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, i ist der Zinssatz. Es geht dabei um das Thema Bernoulli Prinzip (Entscheidungsrechnung/ BWL)
ln(x-50.000) ist die Nutzenfunktion.
11.06.2010, 12:40 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, der Fehler wurde gefunden. Jetzt ist sie ein wenig schwieriger Augenzwinkern

0,02 * ln(52.000) + 0,08 * ln(102.000) + 0,9* ln(52.000-50.000+100.000* (1+i))= ln(106.000)

Vielleicht kommste nun drauf Augenzwinkern Hoffe ich zumindest.
11.06.2010, 12:56 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

du solltest hoffen, dass du nun drauf kommst. Du kannst auch erstmal prüfen, ob die Gleichung stimmt, wenn du i einsetzt.

Bitte keine 1000 Punkte, und statt, bitte . verwenden (Macht wir weniger Arbeit mit der Software Big Laugh )

Also

0.02* ln(52000) + 0.08*ln(102000)+ 0.9*ln( 2000+100000(1+i) )= ln(106000)

Das sind alles nur Zahlen. Also alles nach rechts. Die 0.9 ist auch schnell weg. Dann meine pn beachten.
11.06.2010, 13:05 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

nehmen wir mal nur den inneren Term.
Die grün unterlegten sind klar.

0,9*ln(52000-50000+10000*(1+i)

meine Schritte:

0,9*ln(2000+100000+100000i)
0,9*ln(102000+100000i)
jetzt wirds lustig.

0,9*ln(102000)+0,9*ln(100000i)

Stimmts? ich denke nicht. Aber hier wüsste ich auch nicht mehr weiter.
11.06.2010, 13:08 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du die log-Gesetze angeschaut. mal ganz ehrlich. Dann kennst du die Antwort selbst, ob das geht oder nicht. Ist nämlich nicht lustig, sondern falsch.

http://www.ingmedia.fh-aachen.de/mathe_v...s/seite_03.html

edit:

ln(2000+100000(1+i) )= 10/9*(ln(106000)-0.02* ln(52000) -+ 0.08*ln(102000))

grün ist eine Zahl.

rot ist eine variable.

Und nun ist nur zu lösen -> Beispiel!



Wie könnte das gehen. Idee!
11.06.2010, 13:23 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

mh.
Es dreht sichs um das 1. Logarithmusgesetz. Okay.
ln(2000+100000(1+i))

ln(2000+ 100000 + 100000i)
Soweit muss es ja stimmen.
Habe ja nur erstmal die Klammer aufgelöst.
Und nun kommt das 1. Log- Gesetz.
Richtig?

Dein Beispiel mit ln(x)= 10

e^(ln x)=e^10

Richtig?
Aber wie soll ich das anwenden ? traurig
11.06.2010, 13:27 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »



eben. Genau das wendest du an. Und was ist denn Augenzwinkern

Freude Symbolisch gesprochen:
11.06.2010, 13:31 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay. Aber das Problem mit dem ersten Teil ist noch da.
Muss ja irgendwie ln(2000+100000(1+i)) auflösen.
11.06.2010, 13:31 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte mein edit lesen.
11.06.2010, 13:43 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Bin grad total durcheinander.

Wäre ja dann e^(ln(2000+ 100000 + 100000i)
11.06.2010, 13:47 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Des Pudels Kern

Zitat:
11.06.2010, 13:49 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

=X
11.06.2010, 13:49 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
11.06.2010, 13:50 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Wink was sagt mir das?
11.06.2010, 13:51 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

achja Augenzwinkern
Dann würde also ln wegfallen und wir hätten nur noch 2000+ 100000*(1+i)
11.06.2010, 13:54 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

und auf der anderen seite hat e^(...) Freude
11.06.2010, 13:58 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

0,0606 kommt raus ^^ jaaaaa Augenzwinkern Gott
11.06.2010, 13:59 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Und, so schwer war es doch nicht. Augenzwinkern
11.06.2010, 14:04 Basti1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber alleine wäre ich da nicht drauf gekommen Augenzwinkern
Nicht das hier jemand denkt, dass ich BWL studiere, da muss man sowas denke ich mal im Schlaf können Augenzwinkern Mache Wirtschftsrecht und in Jura brauch man sowas nicht oft ^^
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »


MatheBoard » Schulmathematik » Analysis » ln Funktion umstellen