Bedingte Wahrscheinlichkeit

12.06.2010, 20:13	DoubleCast	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit Ein fairer Würfel (mit den Augenzahlen 1 bis 6) werde dreimal unabhängig geworfen. Bestimmen Sie die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass in keinem Wurf die Augenzahl 6 fällt, unter der Bedingung, dass alle drei gewürfelten Augenzahlen verschieden sind. Geben Sie dabei auch eine formale Beschreibung des zugrunde liegenden Wahrscheinlichkeitsraums und der betrachteten Ereignisse an. Also ich habe als erstes die Möglichkeiten genommen die uns bleiben. Das sind 5 unterschiedliche Zahlen für 3 Würfel. $\begin{eqnarray} <br /> \begin{pmatrix} 5 \\3 \end{pmatrix} = \frac{5!}{(5-3)!3!}=10 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow<br /> \frac{10}{5^3} \end{eqnarray*}$ wobei 5³ die Menge insgesamt Möglichen Ergbnisse. wodurch ich auf eine W´keit von 28,8% komme. Ist das so in Ordnung mal abgesehen vom formellen ?
12.06.2010, 20:26	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
woher kommen denn die 5^3? Anzahl günstige auf diesem Zweig sind 10 (wie du richtig errechnetest) Anzahl Mögliche unter der gegebenen Vorbedingung sind: Alle Möglichkeiten für 3 verschiedene, also 6 über 3 = 20
12.06.2010, 21:24	DoubleCast	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso 6 über 3. Wir haben ja drei Würfe a 5 verschiedener Zahlen, wieso dann 6 über 3? Danke schonmal.
13.06.2010, 10:16	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man es beide Male - also sowohl für die günstigen, als auch für die möglichen Fäle - ohne Berücksichtigung der Reihenfolge der Würfe rechnet, was für mich nicht sehr logisch ist, aber letztendlich zum richtigen Ergebnis führt, dann hast du natürlich $\begin{eqnarray} \binom 63 \end{eqnarray}$ mögliche Fälle, wie von ObiWanKenobi schon bemerkt... Keine Ahnung wie du auf deine Anzahl kommst...Ein Würfel hat doch 6 Augenzahlen oder etwa nicht? Und bei deiner Berechnung lässt du Wiederholung zu, was aber nach der Aufgabenstellung ausgeschlossen wird... Logischer und auch rechnerisch einfacher wäre aber eine Rechnung als Variation ohne Wiederholung (sowohl für die günstigen, wie auch für die möglichen Fälle)...
13.06.2010, 10:27	DoubleCast	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja sehe ich ein mein Gedanke war halt der, dass dadurch, dass das Ergebnis 6 außen vorgelassen wird. deswegen die 5 und dann die drei versuche ^3. Bin jetzt auf 50% W´keit gekommen. Danke für die Hilfe

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »