Reihenschaltung von zwei Bauteilen: Ausfallwahrscheinlichkeit

13.06.2010, 13:33	hnr	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihenschaltung von zwei Bauteilen: Ausfallwahrscheinlichkeit Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauteil A vor einem festen Zeitpunkt t nicht ausfällt (Zuverlässigkeit), sei P(A). Besteht ein Gerät aus mehreren Bauteilen, so soll der Ausfall eines Bauelements unabhängig vom Ausfall eines anderen sein. Zwei Bauteile $\begin{eqnarray} A_{1} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A_{2} \end{eqnarray}$ werden in Reihe geschaltet: Der Ausfall mindestens eines Teiles soll den Ausfall des Gerätes $\begin{eqnarray} G_{1}G_{2} \end{eqnarray}$ verursachen. Wie groß ist die Zuverlässigkeit des Gerätes? Mein Lösungsansatz: $\begin{eqnarray} P(mind. 1x Ausfall) = 1 - P(kein Ausfall) = 1 - P(A_{1}) P(A_{2}) \end{eqnarray*}$ Jedoch weiß ich nicht, wie ich die "Zuverlässigkeit" des Geräts ermitteln kann.
13.06.2010, 22:29	hnr	Auf diesen Beitrag antworten »
Keiner eine Idee?
13.06.2010, 22:33	kurellajunior	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Zuverlässigkeit des Gerätes ist nur gegeben, wenn beide Bauteile nicht ausfallen Es müsste also genau umgekehrt sein? $\begin{eqnarray} P(G_1G_2)=1-P(mind.1xAusfall) \end{eqnarray}$ Aber in diesem Fall scheint es viel einfacher zu sein: Nur wenn beide Geräte zuverlässig sind, ist das Gesamtsystem zuverlässig und P(kein Ausfall hast Du oben ja vollkommen richtig hingeschrieben als $\begin{eqnarray} P(A_1)\cdot P(A_2) \end{eqnarray}$

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