S+K=K*r^n+S/r nach r umstellen

14.06.2010, 00:08

Hansspitz

S+K=K*r^n+S/r nach r umstellen

Meine Frage:
Abend

Ich versuche eine Formel umzuformen und scheitere daran. Könnte mir bitte jemand einen Hinweis geben, nach welcher Methode ich vorgehen müsste?

S = K * (r^n -1) / (1 ? 1/r)

Ich kann diese Formel leider nicht auf r umstellen.

Meine Ideen:
Ich habe immer das Problem r^n und r zusammenzufassen.

14.06.2010, 00:11

hut

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RE: S+K=K*r^n+S/r nach r umstellen
Schau mal nach rechts, dort findest du unter "Navigation" einen Formeleditor, mit dem du deine Gleichung etwas leserlicher darstellen kannst. smile

(Was z.B. soll das Fragezeichen sein?)

Zu deinem Problem ein kleiner Tipp: $\begin{eqnarray*} r=r^1 \end{eqnarray*}$ und Stichwort Potenzgesetze.

14.06.2010, 00:19

Fragestellen

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RE: S+K=K*r^n+S/r nach r umstellen
S= k*\frac{r^{n}-1 }{1-\frac{1}{r} }

14.06.2010, 00:22

hut

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RE: S+K=K*r^n+S/r nach r umstellen

Zitat:

Original von Fragestellen
$\begin{eqnarray*} S= k*\frac{r^{n}-1 }{1-\frac{1}{r} } \end{eqnarray*}$

(Noch in

code:
1:	[latex]...[/latex]

einfügen.

)

Wie hast du weiter gerechnet?

14.06.2010, 00:31

Fragesteller2

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Ich rechne im Moment im Kreis.
Ein Beispiel für meine Blockade:

$\begin{eqnarray*} 0 = K*(r^{n}-1) - S*(1-\frac{1}{r}) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0 = K * r^{(n+1)} - r(K+S) + S \end{eqnarray*}$

Nur wie ich nun r Zusammenfassen kann....
da komme ich nicht drauf. unglücklich

14.06.2010, 00:50

tigerbine

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Was ist gegeben, was ist gesucht? Unterschiedliche Potenzen von unbekannten lassen sich nicht addieren.

Mich erinnert das irgendwie an die Berechnung eines Zinnsatzes http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrisch...#Rentenrechnung .

Das Nullstellenproblem wirst du hier nur numerisch lösen können (z.B. Newton-Verfahren)

14.06.2010, 00:57

Fragesteller3

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hehe, ja es hat etwas mit Zinseszins zu tun.

Ich wollte mir ausrechnen, wenn ich monatlich einen Betrag investiert habe, und ich den aktuellen Wert der gesammten Investition kenne, welcher fix Zinssatz eines Sparbuches hätte mich auf das gleiche Ergebnis gebracht.

14.06.2010, 00:57

tigerbine

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Geht i.A. nur mit Näherungsrechung. Boardsuche zum Thema, mYthos, der hat auch mal was in Excel gemacht.

14.06.2010, 01:13

Fragesteller 1

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jap, thx
mYthos war ein sehr guter Tipp!

http : // www . matheboard . de / thread.php?threadid=418735&hilight=excel&hilightuser=716

Zitat:

Die Gleichung ist algebraisch nicht lösbar.
Die Überlegung ist eigentlich ganz einfach: Der Bruch lässt sich (nach einem binomischen Satz) durch den Nenner (1 - P) kürzen und so entsteht eine Gleichung (n-1)ten Grades in P. Und für diese gibt es kein exaktes Lösungsverfahren.

Übrigens, in Excel funktioniert die Zielwertsuche ebenso gut

mY+

14.06.2010, 01:29

tigerbine

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