Schwerpunkt einer Fläche

14.06.2010, 13:10	Otina	Auf diesen Beitrag antworten »
Schwerpunkt einer Fläche Meine Frage: Sei f stückweise gegeben: $\begin{eqnarray} f(x) = x^{3} , x\in \left[0;1\right] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x) = 1 , x\in \left[1;2\right] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x) = 3-x , x\in \left[2;3\right] \end{eqnarray}$ Gesucht ist der Schwerpunkt der von f und der Abszisse begrenzten Fläche. Meine Ideen: Als erstes habe ich für die 3 Abschnitte die Flächen berechnet. $\begin{eqnarray} A_{1} = \frac{1}{4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_{1} = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_{1} = \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ Dann habe ich mit den Schnittpunktsformeln die Schnittpunkte für die 3 Flächen bestimmt. $\begin{eqnarray} S_{1} = \frac{4}{5} / \frac{2}{7} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} S_{2} = \frac{3}{2} / \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} S_{3} = \frac{7}{3} / \frac{1}{3} \end{eqnarray}$ Aber wie ermittel ich aus den 3 Schnittpunkten jetzt den gesamten Schnittpunkt dieser Fläche ?
14.06.2010, 14:18	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Du behandelst die Flächen wie Kräfte, wenn du (zunächst) eine zeichnerische Bestimmung wählst. Die rechnerische Bestimmung des zusammengesetzten Flächenschwerpunktes geht mittels Momentensatz. Ich hab mein Programm zeichnen/ berechnen lassen, für deine Kontrolle. http://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4che...her_Schwerpunkt LGR

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »