Mittelwerte |
| 14.06.2010, 17:23 | Relativ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mittelwerte Nun soll ich bei verschienden Aufgaben entscheiden welcher Mittelwert am besten ist. Z.B. a) habe ich Größen von Schülern und die Frage welcher Wert am besten die Größe aller repräsentiert oder b)zwei Messgeräte habe Spannungen gemessen un soll entschieden werden welches Messgerät besser ist und welcher Wert als Ergebniss genommen werden soll. Ich hab das so gemacht: a) Arithmetisches Mittel b) Median, da dieser am häufigsten gemessen wurde und um zu entscheiden welches besser ist, das mit der geringen Spannweite der Werte. stimmt das?? wie erkenne ich allgemein welcher Wert am sinnvollsten ist? |
||
| 15.06.2010, 00:33 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Erklärung scheint mir etwas unpassend, deshalb versuche ich so mal etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Der Median hat den Vorteil, dass er sogenannte Ausreißer nicht berücksichtigt. Das könnten z.B. Messsfehler sein. Beispiel stündliche Messung der Raumtemperatur: 18; 18 ;19 ;19 ; 20; 21; 21; 21; 78 Arithmetisches Mittel: 18+18+19+19+20+21+21+21+78 = 235 235 / 9= 26,11 Der offensichtliche Messfehler 78 hat das Ergebnis stark beeinflußt Median: 20 ist trotz des Messfehlers realistisch Median und Zentralwert sind übrigens zwei bezeichnungen für den selben Wert Siehe auch Median |
||
| 15.06.2010, 07:50 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » |
erstmal stimme ich obiwankenobi zu, aber ich glaube du meintest oben nicht den median sondern den Modalwert. ich finde in dieser aufgabe macht auch der modalwert sinn, da beim a. mittel entweder mehrere kommastellen entstehen, welche die messgenauigkeit nicht widerspiegeln, also müsstest du runden. beim modalwert nimmst du die am häufigsten vorkommende messung, was ich hier auch als sinnvoll ansehe. |
||
| 19.06.2010, 10:37 | Relativ | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann mir nochmal jemand sagen was nun stimmt? |
||
| 19.06.2010, 15:48 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ Relativ Wenn du eine Entscheidung willst, welche "Art des Mittelwertes" für die jeweilige Aufgabenstellung der geeignetere ist, dann mußt du schon auch die gegebenen Messwerte aufschreiben, sonst lässt sich das nicht beantworten... |
||
| 19.06.2010, 17:24 | Relativ | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok hier das Beispiel: Gerät 1: 8,63; 8,62; 8,63; 8,68; 8,66; 8,62; 8,63 Gerät 2: 8,60; 8,66; 8,71; 8,62; 8,65; 8,62; 8,62 ich denke an den Modalwert, wegen der Begründung von Oerny ebenso die Spannweite als Gütefakor macht Sinn oder? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 19.06.2010, 23:32 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zunächst soltest du die Werte der Größe nach ordnen: Gerät 1: 8,62; 8,62; 8,63; 8,63; 8,63; 8,66; 8,68 Damit siehst du, dass der Median und der Modalwert in diesem Fall gleich sind: 8,63 Gerät 2: 8,60; 8,62; 8,62; 8,62; 8,65; 8,66; 8,71 Auch hier sind der Median und der Modalwert gleich: 8,62 Gerät 1 ist wegen der geringeren Spannweite der Werte besser. 8,63 sollte als Meßwert genommen werden. Der Modalwert passt in diesen Fällen zwar gut, kann aber in anderen Fällen total daneben liegen. Ich denke man sollte den Median wählen. |
||
| 20.06.2010, 12:11 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich würde allgemein folgendes als grobe Merkregel vorschlagen: bei solchen Messreihen gilt: wenn die Spannweite recht groß ist und kein Wert besonders häufig auftritt nimmt man den median. den modalwert wählt man, wenn ein ergebniss viel öfter als alle anderen auftritt und die spannweite nicht zu groß ist. |
||
| 25.06.2010, 12:01 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja so in etwa kann man das sehen. Welcher Wert zweckmäßig ist, hängt auch davon ab mit welcher Art von Fehlern man rechnet. Habe ich z.B.: 0;0;0;20;20;21;21;21;21;22;22 Könnte es sein, dass die "Nullwerte" Meßfehler sind. Hier wäre des Modalwert und der Median ok. Ich könnte auch die Messfehler eliminieren und dann das arithmetische Mittel aus 20;20;21;21;21;21;22;22 berechnen. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
