Wahrscheinlichkeit für Auftreten eines Ereignisses in einem bestimmten Zeitraum

14.06.2010, 21:06	gst	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit für Auftreten eines Ereignisses in einem bestimmten Zeitraum Ich habe hier ein statistisches Problem das Teil eines praktischen Projektes ist das ich auf der Uni mache. Da die Statistik Vorlesung bei mir doch schon länger her ist, würde ich mich über hilfreichen Input bei der Lösung freuen. Nachdem das eigentliche Problem etwas kompliziert ist, erkläre ich hier die wesentlichen Details Anhand einer Analogie. * In einem Raum gibt es einen Lichtschalter der das Licht für einen bestimmten Zeitraum aufdreht. Die Zeit die das Licht brennt ist nach einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsfunktion verteilt. * Eine Person betritt den Raum und bemerkt, dass das Licht bereichts brennt. * Die Person hält sich eine bestimmte Zeit lang in diesem Raum auf, wobei sich diese Zeit wieder als Wahrscheinlichkeitsfunktion angeben lässt. * Wiehoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass das Licht ausgeht während sich die Person noch im Raum befindet? Irgendwie fehlt mir hier komplett die Strategie wie ich anfange. Offensichtlich ist für mich nur, dass die Wahrscheinlichkeit primär davon abhängig ist wielang sich die Person im Raum befindet. Wenn die Person "sofort" wieder rausgeht ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Licht ausgeht 0. Je länger die Person drinnenbleibt desto grösser wird die Wahrscheinlichkeit. Intuitiv kann ich so auch auf Erwartungswerte kommen. Angenommen das Licht brennt 10 Minuten lang. Durchschnittlich wird die Person wohl nach 5 Minuten den Raum betreten. D.h. es ist zu erwarten, dass nach 5 Minuten Aufenthalt das Licht ausgeht. Aber wie komm ich zu der Wahrscheinlichkeit, dass das Licht ausgeht, wenn die Person X Minuten lang drinnen ist?
14.06.2010, 22:05	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast nichts gesagt über die Verteilung des Eintrittszeitpunktes der Person (in Relation zum Einschaltzeitpunkt des Lichtes), bzw. hast dich irgendwie drumherumgemogelt. Diese Verteilung ist aber wichtig, um die von dir gesuchte Wahrscheinlichkeit zu berechnen - ohne die geht's nicht!
14.06.2010, 23:52	gst	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, das hab ich beim Erstellen meiner Analogie vergessen. Ist eine Gleichverteilung.

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