Verschoben! Extremalprobleme, Rekonstruktion

14.06.2010, 23:30	Donner92	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremalprobleme, Rekonstruktion Meine Frage: Hi, ich habe für morgen eine Aufgabe bekommen, uns war habe ich einen Kegel, von dem ich den maximalen Volumen errechnen muss. Dazu habe ich 2 unteraufgaben, erstma die Aufgabe: Welcher Radius und welche Höhe müssen gewählt werden, damit der Kegel mit fest gegebener Mantellinie s ein maximales Volumen annimmt? a) s=40 cm und b) s beliebig Meine Ideen: H. Bed.: V=1/3pir^2h N. Bed.: h und r mit hilfe des pythagoras Zielfunktion: V=(1/3pis^2-1/3pih^2)sqrt(s^2-(s^2-h^2)) soweit bin ich nun und steh aufm schlauch, hoffe ihr önnt mir helfen
14.06.2010, 23:48	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Zielfunktion so aufzuschreiben, ist ein Unding. Die letzte Wurzel ist doch einfach h. Ausserdem lasse die Faktoren $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \frac 1 3 \end{eqnarray}$ vorne stehen! Besser zu lesen wären deine Terme, könntest du dich zum Gebrauch des Formeleditors entschließen. $\begin{eqnarray} V(h) = \frac {\pi} 3 (s^2 - h^2)h \end{eqnarray}$ mY+
14.06.2010, 23:57	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Legst du den Kegel lt. Bild in ein KS, so kannst du h oder r mittels Pythagoras ausdrücken. Als NB Alsdann setzt du diese in die HB (V=1/3 pi r²h) ein. Danach einmal ableiten. Ich habe die NB nach h aufgelöst mit Wurzel aus (1600-r²) Die 1600 entspr. = s² LGR Sorry, du warst schneller.
14.06.2010, 23:58	Donner92	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke das habe ich nu =D V(h)=pi/3(s^2-(s^2-h^2)) nur immernoch nicht soo schlau draus geworden :-/ ________________________ Ach blöödsinn, entschudigt bitte meine vorherige Antwort der Tag war lang... ________________________ Ok, ich komm einfach nicht weiter: ich hab nun die Formel, was muss ich mit der machen? Edit (mY+): Dreifachpost zusammengefügt.
15.06.2010, 01:30	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} V(h) = \frac {\pi} 3 (s^2 - h^2)h \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \overline V(h) = s^2h - h^3 \end{eqnarray}$ ... vereinfachte Ansatzfunktion Diese nach h ableiten, Null setzen und den üblichen Sermon abhandeln ... s ist als Konstante zu behandeln! mY+

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