Kartenspiel - Kombinatorik

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Philipp92 Auf diesen Beitrag antworten »
Kartenspiel - Kombinatorik
Hallo, die Aufgabe lautet: Aus einem Kartenspiel mit den üblichen 32 Karten werden vier Karten entnommen.

a) Wie viele Möglichkeiten der Entnahme gibt es insgesamt?
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn zusätzlich gefordert wird, dass unter den vier Karten genau zwei Asse sein sollen?

a) Diese Aufgabe habe ich wie folgt gerechnet:

32 x 31 x 30 x 29 weil --> Ziehen ohne Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge..

Das Ergebnis ist demnach 863040 Möglichkeiten.

b) Hier weiß ich leider nicht weiter. Ich habe es zuerst einmal mit dem Binominalkoeffizienten versucht. Allerdings komme ich nur auf die Prozentzahl 6,31% , dass zwei Asse dabei sind.

Wie kann ich die Möglichkeiten denn ausrechnen? Habt ihr vielleicht einen Tipp für mich?


Ich würde mich sehr über ein wenig Hilfe freuen.

Liebe Grüße Wink
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

dein Ansatz von Aufgabe a) stimmt schon mal. Wenn die Aufgabe wirklich MIT Beachtung der Reihenfolge gelöst werden soll.

Im allgemeinen werden solche Aufgaben aber OHNE Reihenfolge gelöst. Dann ist die Lösung nämlich gemäß dem Lottomodell (32 über 4). Um die Anzahl mit Reihenfolge zu erhalten, musst du das noch mit 4! = 24 multiplizieren.

Und die Aufgabe b) kann man doch ganz analog nach dem Lottomodell lösen. Wir wählen aus den vier Buben 2 Karten aus und wir wählen aus den 28 nicht-Buben 2 Karten aus. Damit erhält man die Anzahl der Möglichkeiten zu (4 über 2) * (28 über 2).

Das ist die Lösung ohne Reihenfolge. Für die Anzahl mit Reihenfolge musst du jeden der beiden Faktoren mit 2! = 2 multiplizieren.

Grüße
Philipp92 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso.. stimmt! Vielen Dank. Ich komme irgendwie immer mit den Begriffen "mit" und "ohne" Reihenfolge durcheinander geschockt
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