Stochastik/Kombinatorik Aufgabe

15.06.2010, 17:25	Schnecke8	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik/Kombinatorik Aufgabe Hi, bitte um Eure Hilfe...die Zeit drängt und ich sitz seit 10 Stunden vor meinem Stochastik Übungsblatt...das ist die letzte Aufgabe...bitte um Denkanstösse...mein Kopf raucht Also: In der Umgebung von 10 Kernfraftwerken werden je 100 Personen auf eine bestimmte Krankheit hin untersucht, die im Bundesdurchschnitt bei 1% der Bevölkerung vorkommt. Es wird bereinbart, ein Kraftwerk als auffällig zu bezeichnen, falls unter den 100 Personen mindestens 3 dieses Krankheitsbild zeigen. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenigstens ein Kraftwerk auffällig wird, obwohl die Erkrankungswahrscheinlichkeit in der Umgebung aller 10 Kraftwerke gleich groß wie im Bundesdurchscnitt ist? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keines auffällig wird, obwohl die Erkrankungswahrscheinlichkeit in der Umgebung aller Kraftwerke 2% beträgt? Danke für Eure Antworten Wäre um Denkanstöße sehr dankbar...
15.06.2010, 18:18	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik/Kombinatorik Aufgabe Beide (sehr verwandten) Teilaufgaben können in 2 Etappen gelöst werden. Z.B. bei a): Zuerst: Berechne die W'keit, dass ein bestimmtes Kraftwerk auffällig wird, d.h. dass von 100 Leuten mindestens 3 das Krankheitsbild zeigen. Dann: Berechne die W'keit, dass von 10 Kraftwerken wenigstens eines auffällig wird.
15.06.2010, 20:39	Schnecke8	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch ein kleine Frage...wie ist das "wenigstens" zu behandeln?
15.06.2010, 22:46	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
"wenigstens ein" kannst du gleichsetzen mit "mindestens ein", also "nicht kein".
16.06.2010, 00:13	Schnecke8	Auf diesen Beitrag antworten »
... Mein Problem ist einfach, dass ich nie weiß auf welche Art ich die Wahrscheinlihckeit ausrechnen soll...Bernoulli, Hypergeometrische Verteilung oder lieber doch Kombinatorik...ich bin was das ganze Zeug angeht total verwirrt...wie soll ich nur diesen doofen Schein bekommen
16.06.2010, 09:33	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ... Erfahrung ist fast alles. Vielleicht noch eine bisschen selbsterarbeitete Systematik zum Wiedererkennen gleicher Muster. Die Kraftwerke nimmt man als unabhängig an (d.h. wenn eines auffällt, beeinflusst dies die eventuelle Auffälligkeit eines anderen Kraftwerkes nicht). Das ist das Muster «Ziehen mit Zurücklegen». Die 10-gliedrige Kette von Bernoulliexperimenten, bzw. die Anzahl der auffälligen Kraftwerke unterliegt der Binomialverteilung. Aber diese Formel ist hier nicht mal nötig. Das Betrachten eines «Baumes», sogar bloss das jenes Astes mit 10 unauffälligen Kraftwerken (zusammen mit der Multiplikationsregel) genügt. Ganz analog kann dies auch über die 100 Personen gesagt werden: Die Krankheit ist nicht ansteckend, ihr Auftreten bei verschiedenen Personen ist unabhängig. Hier braucht man allerdings die Formel der Binomialverteilung.
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »