Ringintegral |
| 15.06.2010, 17:37 | Peter J | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ringintegral ich habe hier eine Aufgabe. Es soll ein Kurven integral bestimmt werden. Der Integrand ist das totale Differential einer Funktion. Das Kurvenintegral ist also Weg unabhängig. Nun steht in der Aufgabe: ...mit dem Integrationsweg: (mathematisch positiv orientiert). Aber da es sich doch um ein Wegunabhäniges Integral handelt und der Integrationsweg eine Geschlossene Kurve(Ellipse) ist. Ist es doch egal, in welche Richtung ich integriere, oder? Es kommt doch so oder so 0 raus. Oder hat das noch eine andere Bewandtnis? |
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| 15.06.2010, 17:54 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Solange es Wegunabhängig ist spielt es wirklich keine Rolle. Aber vielleicht musst du in der Aufgabe auch noch den gleichen Integrationsweg für andere Integranden berechnen die nicht wegunabhängig sind. |
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| 15.06.2010, 17:57 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es hat keine andere Bewandtnis, als daß für ein Kurvenintegral eine Kurve ja eine Orientierung haben muß. Und wenn in einer Aufgabe die Orientierung nicht schon durch die Parameterdarstellung vorliegt, sondern die Kurve wie hier implizit gegeben wird, muß man die Orientierung eben anderswie mitteilen. Dessen ungeachtet hast du natürlich recht: so rum Null, dann auch andersrum Null. (Vielleicht sieht ja auch nicht jeder Student gleich, daß hier Null herauskommt und rechnet das Ganze mit einer Parameterdarstellung aus. Der muß ja z.B. auch wissen, wie er die Kurve zu orientieren hat.) |
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