Implizite Form |
| 15.06.2010, 18:22 | fendtinator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Implizite Form Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage zur folgender Aufgabe: F(x;y)= (x^2+y^2)-2(x^2-y^2)=0 in implizierter Form. Bestimmen Sie den Tangentenanstieg im Punkt P(x;y) 1.2 Zeigen Sie, dass die Kurve im Punkt P1=(-0,5*3^0,5;0,5= eine waagerechte Tangente besitzt. Bitte helft mir bei dieser Aufgabe weiter. vielen Dank Meine Ideen: ich weis nicht wie man dies berechnet |
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| 15.06.2010, 18:30 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: implizierte Form Es heißt nicht "impliziert", sondern "implizit". Bitte überprüfe die Aufgabenstellung. Der vorliegende Term läßt sich ja zu vereinfachen. |
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| 15.06.2010, 18:36 | fendtinator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x²+y²)²-2(x²-y²)=0 danke für den Hinweis. ich hoffe du kannst mir weiterhelfen |
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| 15.06.2010, 18:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was weißt du denn über implizites Differenzieren? |
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| 15.06.2010, 18:50 | fendtinator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur wenig. die aufgabe kann ich nicht |
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| 15.06.2010, 18:57 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man differenziert die Gleichung nach der Variablen und sieht dabei als Funktion von mit der Ableitung an. Beispiel: Differenzieren: Beim Differenzieren des zweiten Summanden wurde zweimal die Kettenregel verwendet, einmal für die innere Funktion der Exponentialfunktion, dann aber wieder beim Differenzieren dieser inneren Funktion, die ja von abhängt. Da kommt das her. |
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| 15.06.2010, 19:03 | fendtinator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
könntest du mir mal die lösung der aufgabe schicken? diesen Ansatz habe ich auch gerade gelesen in einen Buch. ich rechne diese jetzt auch selbst. |
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| 15.06.2010, 19:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann brauche ich es ja auch gar nicht schicken ... |
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| 15.06.2010, 19:09 | fendtinator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich denke meins ist aber wahrs. falsch. bitte schick es mal |
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| 15.06.2010, 19:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erst du, dann ich! So ist die Reihenfolge hier im MatheBoard. |
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| 15.06.2010, 19:16 | fendtinator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y´=(x³-y²x+x)/(x²y+y³+y) |
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| 15.06.2010, 19:24 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur im Zähler ein klitzekleiner Vorzeichenfehler. |
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| 15.06.2010, 19:25 | fendtinator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo denn? |
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| 15.06.2010, 19:29 | fendtinator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe den felhler erkannt. ist das die erste teilaufgabe? wie geht die 2.? |
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| 15.06.2010, 19:30 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Zähler habe ich bei einem der drei Summanden ein anderes Vorzeichen. |
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| 15.06.2010, 19:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeige, daß die Koordinaten des Punktes die Gleichung erfüllen. Dann liegt der Punkt auf der Kurve. Berechne dann die Ableitung mit deiner Formel. |
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| 15.06.2010, 19:32 | fendtinator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im ersten das heißt -x³. ist das die 1.Teilaufgabe? wie geht die 2.? |
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| 15.06.2010, 19:34 | fendtinator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die erste Teilaufgabe ist y´=.... oder? und bei der zweiten muss man den Punkt einsetzen und schauen ob 0 rauskommt oder? |
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| 15.06.2010, 19:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 15.06.2010, 19:38 | fendtinator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das heißt es stimmt wie ich es gesagt habe oder? dankeschön |
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| 15.06.2010, 19:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Insoweit ich deine manchmal etwas unklaren Formulierungen richtig deute, stimmt es. |
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