Kleine Logarithmus-Gleichung

15.06.2010, 20:11	chappy72	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleine Logarithmus-Gleichung Hallo Leute ich sitze da grad vor einem kleinen Problem, bei dem ich den Hund nicht finde. Hier die Ausgangsgleichung: $\begin{eqnarray} lg(3x^2)=2lg(2x-1) \end{eqnarray}$ Nun, ich hatte die super Idee, dass ich links den Exponenten nach vorne bringe: $\begin{eqnarray} 2lg(3x)=2lg(2x-1) \end{eqnarray}$ dann kürzen kann: $\begin{eqnarray} 3x=2x-1 \end{eqnarray}$ gäbe dann die supereinfache Lösung: $\begin{eqnarray} x=-1 \end{eqnarray}$ Nun, in der Lösung habe ich genau das Gegenteil als Vorschlag: $\begin{eqnarray} lg(3x^2)=lg(2x-1)^2 \end{eqnarray}$ wieder gekürzt gibts ne einfache quad. Gleichung: $\begin{eqnarray} x^2-4x+1=0 \end{eqnarray}$ und x ist dann entsprechend: $\begin{eqnarray} 2+\sqrt{3} \end{eqnarray}$ Nun versteh ich das schon, aber ich kapier nicht ganz, wo ich meinen Fehler gemacht habe. War das dermassen schlecht, den Exponenten nach unten zu nehmen? Scheinbar schon Herzlichen Dank für einen kurzen Hint. Schöne Grüsse Daniel
15.06.2010, 20:12	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \lg(3x^2)\neq\lg((3x)^2)=2\lg(3x) \end{eqnarray}$ Da ist dein Fehler
15.06.2010, 21:11	chappy72	Auf diesen Beitrag antworten »
ach ich Dödel... Herzlichen Dank! Hab's kapiert Gruss, Daniel

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