Orthonormalbasis |
| 16.06.2010, 14:18 | hakan1_1_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Orthonormalbasis Bestimmen Sie im Vektorraum P3 der reellen Polynome von Grad < 3 eine Orthonormalbasis <p,q>=\int_a^b \! p(x)q(x) \, dx a=1 b=0 dabei ist w1=1 w=x-<x,1>1=x-1/2 so meine frage ist einfach nur wie man auf diesen term x-1/2 kommt ? danke schonmal im vorraus Meine Ideen: . |
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| 16.06.2010, 14:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: orthononormalbasis
Gram-Schmidt und ausrechnen des Integrals. (Bitte etwas mehr Gestaltungsfreude in die posts legen) Beispiel: http://www.matheboard.de/attachment.php?attachmentid=9715 [Numerik I] - Übung 9 * |
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| 16.06.2010, 14:26 | hakan1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: orthononormalbasis kannst du mir vllt zeigen wie ich das genau ausrechne bzw einsetze weil sitze schon eine weile aber ich komme nicht auf diese 1/2. das wäre echt super |
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| 16.06.2010, 14:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: orthononormalbasis Nein. 
Es ist deine Aufgabe und du zeigst die Rechnung. Nicht umgekehrt. Im Link steht ja schon ein komplett vorgerechnetes Beispiel.
Bitte schreibe ferner die Aufgabe einmal sauber hin. Nutze die Vorschaufunktion. Danke. 
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| 16.06.2010, 14:40 | hakan1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: orthononormalbasis ich versuche es aber mit dieser formel : u2`=v2-<v2,u1>u1 u2=u2'/||u2'|| es geht doch auch mit der formel oder??? |
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| 16.06.2010, 14:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: orthononormalbasis Ich möchte mich nicht immer wiederholen müssen. Schreib sauber mit latex das Skalarprodukt hin, so dass man es auch lesen kann. Dann zeig, wie du die Formel anwendest und wo es dann zu Problemen kommt. Sonst kommen wir doch nicht weiter.
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| 16.06.2010, 15:13 | hakan1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: orthononormalbasis sorry aber ich kann mit latex nicht umgehen. also nach der formel wie bei dir im skript. u2=v2-<v2,u1>/<u1,u1>*u1 u2=x- integral von 0bis1 <x,1>/ integral von 0 bis 1 <1,1> u2=1/2x²+x/x+x= 1/2*1+1/1+1=3/2 :2 = x-3/2 :2 so da kommt aber x-3/4 raus was mache ich falsch??? |
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| 16.06.2010, 15:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: orthononormalbasis Nur mal generell: Wir haben hier Anleitungen und den Formeleditor. Da müßtest du Zeit investieren. Nun soll ich michlieber durch deine Wortformeln lesen und meine Zeit investieren. Da passt was nicht zusammen.
1. Das Skalarprodukt.
Stimmen diese Integrationsgrenzen wirklich 
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| 16.06.2010, 15:23 | hakan1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: orthononormalbasis ich glaube ich weiß wo mein fehler ist u2=x- integral von 0bis1 <x,1>/ integral von 0 bis 1 <1,1> hier muss ich doch bei <x,1> einfach x*1 =x davon die stammfunktion 1/2x² und mit <1,1> genau das selbe dann bekomme ich x-1/2:1 = x-1/2 das stimmt doch oder |
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| 16.06.2010, 15:24 | hakan1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: orthononormalbasis nein die integrationsgrenzen sind genau umgekehrt |
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| 16.06.2010, 16:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: orthononormalbasis Warum hast du es dann so geschrieben ... Also Wir haben . Also Das meinte ich mit ordentlich aufschreiben. Also, beim nächsten Mal bitte gleich mit latex. Danke. |
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