Quadratische Funktion |
16.06.2010, 18:00 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Funktion Halli Hallo Ich hab eine Frage zum Thema Quadratische Funktionen. Es ist eine Profi Forscher Herausforderung xD Ich beginne: Zu Beginn gibt es 8 Einheiten von Bakterien also X=0 und y=8 Die Bakterien vermehren sich: Nach 1 Tag gibt es 9 Einheiten also x=1 und y=9 Nach 4 Tagen sind die Bakterien abgestorben also 4=x und y=0 Ermitteln Sie eine Funktion H(x)=-ax²+bx+c=y, die diese Anforderung erfüllt( zu ermitteln ist also a, b und c) Das wäre die Aufgabe. Es wäre echt lieb, wenn mir einer helfen könnte Danke schonmal im vorraus Meine Ideen: Hab schonmal versucht indem ich die für x und y die Werte eingesetzt habe nur weiß ich nicht weiter .. den für a b oder c fehlen mir ja die Zahlen . Ich habe schonmal gehört dafür könnte man 1 einsetzten aber ich war mir unsicher also habe ich es gelassen... |
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16.06.2010, 18:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion
Richtiger Ansatz. Schreibe deine Gleichungen doch mal auf. |
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16.06.2010, 18:28 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Also wäre das dann =-a*0² +b*0+c =8 =-a*1²+b*1+c =9 =-a*4²+b*4+c = 0 Aber wenn ich dort 1 einsetzt , kommt da nicht oft 1 oder 0 raus ?? Oder vertue ich mich dort |
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16.06.2010, 18:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Also zunächst: deine Gleichungen stimmen. Was meinst du jetzt mit einsetzen? Was du nun machen solltest ist, die Gleichungen mal hübsch zusammenzufassen und sie als LGS (3 Gleichungen mit 3 Unbekannten) zu lösen. Schau dir z.B. mal die 1. Gleichung an. Da sieht man schon etwas sehr deutlich. |
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16.06.2010, 18:49 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion also -0a+0b+c=8 ... mhh ich denke das man dann c (weil es alleine steht als Ergebnis bekommt) aber ich verstehe nicht was dann mit dem b und dem a passiert, nur das man a und b rüberziehen muss ( oh man alle lachen bestimmt über mich , ist bestimmt total einfach nur ich seh das nicht ) -0a+0b+c=8 -0a) 0b+c=8 -0a) -0b c=8 -0a) -0b Aber was nun ?? |
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16.06.2010, 18:50 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion ich denke mal das ich zwischen : ( ne leerzeichen hinstetzen hätte müssen sry |
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16.06.2010, 18:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Du kannst das mit der edit-Taste verbessern. Es sieht aber sowieso leider ziemlich unsinnig aus, von daher musst du dir nicht die Mühe machen. Wir haben jetzt: Gleichg. 1: c = 8 Gleichg. 2 war: -a*1²+b*1+c =9 Gleichg. 2 ist: -a + b + 8 = 9 Gleichg. 3 war: -a*4²+b*4+c = 0 Gleichg. 3 ist: -16a + 4b + 8 = 0 Also haben wir 2 Gleichungen mit 2 Variablen: 9 = -a + b + 8 0 = -16a + 4b + 8 Na...? |
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16.06.2010, 19:00 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Wow ich bin beeindruckt , ich würde nie auf sowas kommen und die Gleichung was mach ich damit wie komme ich dann auf das a , b und das c |
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16.06.2010, 19:01 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion sry auf das a und b |
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16.06.2010, 19:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Das c hast du doch schon ... Die anderen beiden Variablen werden mit einem Verfahren, das du in der 8. Klasse gelernt hast, gelöst: Additions-, Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren. Ich empfehle im vorliegenden Fall das Einsetzungsverfahren. Das heißt, du stellst eine Gleichung so um, dass du stehen hast a = .... (oder alternativ b = .... ) und ersetzt in der anderen Gleichung diese Variable durch den gefundenen Ausdruck. |
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16.06.2010, 19:18 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion ahhhh ich hab es wow ich danke euch ^^ |
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16.06.2010, 19:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Es wäre schön, wenn du die Funktionsgleichung noch aufschreiben könntest. |
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16.06.2010, 19:37 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Okey ^^ 9=-a*1²+b*1 + 8 -b b=9+a-8 b=1+a b=2 0=-a*4²+2*4+8 0=-16a+8+8 0=-16a+16 -16 -16=-16a -16) 1=a Ich hoffe das stimmt wenn nicht dann reiß ich mir die Haare vom Kopf |
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16.06.2010, 19:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Keine Sorge, du wirst keine Perücke brauchen. Ist alles richtig. Die Funktionsgleichung sollte dann auch nicht mehr schwer sein, oder? edit: Aber wie kommst du von dem einen auf den anderen Schritt...?
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16.06.2010, 20:00 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Wow xD ach einer aus meiner Klasse sagte mir man kann das a als 1 nehmen oder so die Gleichung ist dann denke ich y =x²+2x+8 oder |
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16.06.2010, 20:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Nein, das ist geraten und nicht gerechnet....
So weit, so gut Jetzt setzt du diesen Ausdruck in die zweite Gleichung ein. (Ich dachte beim Anschauen, du hättest es gemacht, ich hatte zuerst eher oberflächlich die Rechnung geprüft und auf die Ergebnisse geachtet...) 0 = -16a + 4b + 8 => Jetzt b durch 1 + a ersetzen. |
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16.06.2010, 20:13 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Also 0=-16a+4(1+a) +8 oder wie |
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16.06.2010, 20:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Genau . Gut, dass du die Klammer gesetzt hast. Jetzt kannst du a ausrechnen und danach b. |
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16.06.2010, 20:24 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Also dann 0=-16a+4(1+a)+8 0=-16a+4+4a+8 0=-12a+12 +12a 12a= 12 :12 a= 1 Ich verstehe hahah perfekt dann wird das morgen in der mathe arbeit doch kein flopp |
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16.06.2010, 20:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Das freut mich Dennoch hätte ich gerne die Funktionsgleichung, denn was du vorhin aufgeschrieben hast, war nicht richtig... War vielleicht nur unaufmerksam von dir? |
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16.06.2010, 20:37 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion 9 = -1*1²+b*1+8 nach b auflösen mhh ahhhhhhh nein das gibt es nicht voll peinlich also 9=-1+b*1+8 : (+b) 9+b=1+8 9+b=9 -9 b= 0 aber das kann ja nicht richtig sein |
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16.06.2010, 20:40 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion oder einfach nur blind bzw blöd von mir Jaaa ich weiß ich bin voll die lachnummer , ich weiß auch nicht was genau los ist normalerweise habe ich nie probleme mit mathe gehabt aber seitdem ich ne neuen lehrer und damit neue aufgabenarten bekomme habe checke ich nichts mehr y= 1x²+2x+8 ?????? |
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16.06.2010, 20:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion 9 = - 1 + b + 8 So lautet die Gleichung, die du verwendet hast. Jetzt kannst du doch nicht +b rechnen... Fasse lieber die -1 und die +8 zusammen 9 = b + 7 ... (Davon mal abgesehen hattest du weiter oben ja schon umgeformt zu b=1+a. Du hättest einfach a ersetzen können und hättest dein b gehabt. ) |
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16.06.2010, 20:50 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Achso jaa ich verstehe aber wieso den aufeinmal minus 1 war es den nicht plus 1 ? Ja man merkt ich bin leicht verwiirrt , liegt daran das ich schon seit 1 uhr an der aufgabe sitze ,xD |
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16.06.2010, 20:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Du hast diese Gleichung gewählt:
Und es heißt da eben -a und wei a = 1, musst du -1 nehmen. |
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16.06.2010, 20:58 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Achso schon verstanden lesen müsste man können danke |
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16.06.2010, 20:59 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Ich blamiere mich nur noch |
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16.06.2010, 20:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Und die Funktionsgleichung? |
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16.06.2010, 21:06 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Jetzt kommts ohh Gott ich hab Angst also y=1x²+2x+8 a=1 b=2 und c=8 |
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16.06.2010, 21:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion
Das ist richtig. Das Problem bei dieser Aufgabe war, dass du gesagt bekamst, die Funktionsgleichung lautet: y = - ax² + bx + c Jetzt musst du stur einsetzen... |
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16.06.2010, 21:15 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Uiii danke wow auf sowas würde ich nie alleine kommen Ich danke dir echt ohne dich ohh mein gott meine arbeit wäre 6 gewesen (y= -1x²+2x+8) Juhhuuu ich hab es geschafft und dann auch noch verstanden ohh man ist wie weihnachten und sylvester zusammen Nochmal vielen Dank wow auch wenn ich ein bisschen nullchecker war DANKE DANKE DANKE ^^ |
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16.06.2010, 21:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Jo, ist richtig. Und so sieht der Graph dazu aus. Viel Erfolg morgen. |
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16.06.2010, 21:21 | Sassuchan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Wow sogar mit Graph danke Danke ich hoffe er wird das drann nehmen sonst reiß ich dem lehrer den kopf ab ^^ |
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