Quadratische Funktion

Neue Frage »

Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Funktion
Meine Frage:
Halli Hallo
Ich hab eine Frage zum Thema Quadratische Funktionen.
Es ist eine Profi Forscher Herausforderung xD

Ich beginne:

Zu Beginn gibt es 8 Einheiten von Bakterien also X=0 und y=8
Die Bakterien vermehren sich: Nach 1 Tag gibt es 9 Einheiten also x=1 und y=9
Nach 4 Tagen sind die Bakterien abgestorben also 4=x und y=0
Ermitteln Sie eine Funktion H(x)=-ax²+bx+c=y, die diese Anforderung erfüllt( zu ermitteln ist also a, b und c)

Das wäre die Aufgabe. Es wäre echt lieb, wenn mir einer helfen könnte
Danke schonmal im vorraus


Meine Ideen:
Hab schonmal versucht indem ich die für x und y die Werte eingesetzt habe nur weiß ich nicht weiter .. den für a b oder c fehlen mir ja die Zahlen . Ich habe schonmal gehört dafür könnte man 1 einsetzten aber ich war mir unsicher also habe ich es gelassen...
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Zitat:
Original von Sassuchan

Hab schonmal versucht indem ich die für x und y die Werte eingesetzt habe nur weiß ich nicht weiter .. ..


Richtiger Ansatz. Freude

Schreibe deine Gleichungen doch mal auf. smile
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Also wäre das dann
=-a*0² +b*0+c =8

=-a*1²+b*1+c =9

=-a*4²+b*4+c = 0

Aber wenn ich dort 1 einsetzt , kommt da nicht oft 1 oder 0 raus ??
Oder vertue ich mich dort
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Also zunächst: deine Gleichungen stimmen. Freude

Was meinst du jetzt mit einsetzen? verwirrt

Was du nun machen solltest ist, die Gleichungen mal hübsch zusammenzufassen und sie als LGS (3 Gleichungen mit 3 Unbekannten) zu lösen.

Schau dir z.B. mal die 1. Gleichung an. Da sieht man schon etwas sehr deutlich. Augenzwinkern
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
also
-0a+0b+c=8 ... mhh ich denke das man dann c (weil es alleine steht als Ergebnis bekommt)
aber ich verstehe nicht was dann mit dem b und dem a passiert, nur das man a und b rüberziehen muss ( oh man alle lachen bestimmt über mich , ist bestimmt total einfach nur ich seh das nicht )

-0a+0b+c=8 unglücklich -0a)
0b+c=8unglücklich -0a) -0b
c=8unglücklich -0a) -0b
Aber was nun ??
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
ich denke mal das ich zwischen : ( ne leerzeichen hinstetzen hätte müssen sry
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Du kannst das mit der edit-Taste verbessern. Augenzwinkern

Es sieht aber sowieso leider ziemlich unsinnig aus, von daher musst du dir nicht die Mühe machen.

Wir haben jetzt:

Gleichg. 1: c = 8

Gleichg. 2 war: -a*1²+b*1+c =9
Gleichg. 2 ist: -a + b + 8 = 9

Gleichg. 3 war: -a*4²+b*4+c = 0
Gleichg. 3 ist: -16a + 4b + 8 = 0

Also haben wir 2 Gleichungen mit 2 Variablen:

9 = -a + b + 8

0 = -16a + 4b + 8

Na...? smile
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Wow ich bin beeindruckt , ich würde nie auf sowas kommen und die Gleichung was mach ich damit wie komme ich dann auf das a , b und das c
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
sry auf das a und b
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Das c hast du doch schon ... Augenzwinkern

Die anderen beiden Variablen werden mit einem Verfahren, das du in der 8. Klasse gelernt hast, gelöst: Additions-, Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren.

Ich empfehle im vorliegenden Fall das Einsetzungsverfahren.

Das heißt, du stellst eine Gleichung so um, dass du stehen hast a = .... (oder alternativ b = .... ) und ersetzt in der anderen Gleichung diese Variable durch den gefundenen Ausdruck.

smile
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
ahhhh ich hab es wow ich danke euch ^^
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Es wäre schön, wenn du die Funktionsgleichung noch aufschreiben könntest.

smile
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Okey ^^
9=-a*1²+b*1 + 8 -b
b=9+a-8
b=1+a
b=2

0=-a*4²+2*4+8
0=-16a+8+8
0=-16a+16 -16
-16=-16a unglücklich -16)
1=a
Ich hoffe das stimmt wenn nicht dann reiß ich mir die Haare vom Kopf
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Keine Sorge, du wirst keine Perücke brauchen. Augenzwinkern Ist alles richtig. Freude

Die Funktionsgleichung sollte dann auch nicht mehr schwer sein, oder?

smile

edit: Aber wie kommst du von dem einen auf den anderen Schritt...?

Zitat:
b=1+a
b=2

verwirrt
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Wow xD ach einer aus meiner Klasse sagte mir man kann das a als 1 nehmen oder so

die Gleichung ist dann denke ich y =x²+2x+8 oder
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Nein, das ist geraten und nicht gerechnet.... unglücklich

Zitat:
Original von Sassuchan
Okey ^^
9=-a*1²+b*1 + 8 -b
b=9+a-8
b=1+a


So weit, so gut

Jetzt setzt du diesen Ausdruck in die zweite Gleichung ein. (Ich dachte beim Anschauen, du hättest es gemacht, ich hatte zuerst eher oberflächlich die Rechnung geprüft und auf die Ergebnisse geachtet...)

0 = -16a + 4b + 8 => Jetzt b durch 1 + a ersetzen.
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Also 0=-16a+4(1+a) +8 oder wie
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Genau Freude . Gut, dass du die Klammer gesetzt hast. smile

Jetzt kannst du a ausrechnen und danach b.
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Also dann 0=-16a+4(1+a)+8
0=-16a+4+4a+8
0=-12a+12 +12a
12a= 12 :12
a= 1

Ich verstehe hahah perfekt dann wird das morgen in der mathe arbeit doch kein flopp
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Das freut mich Freude Dennoch hätte ich gerne die Funktionsgleichung, denn was du vorhin aufgeschrieben hast, war nicht richtig...

War vielleicht nur unaufmerksam von dir?

smile
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
9 = -1*1²+b*1+8
nach b auflösen mhh
ahhhhhhh nein das gibt es nicht voll peinlich
also
9=-1+b*1+8 : (+b)
9+b=1+8
9+b=9 -9
b= 0
aber das kann ja nicht richtig sein
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
oder einfach nur blind bzw blöd von mir
Jaaa ich weiß ich bin voll die lachnummer , ich weiß auch nicht was genau los ist normalerweise habe ich nie probleme mit mathe gehabt aber seitdem ich ne neuen lehrer und damit neue aufgabenarten bekomme habe checke ich nichts mehr

y= 1x²+2x+8 ??????
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
9 = - 1 + b + 8

So lautet die Gleichung, die du verwendet hast. Jetzt kannst du doch nicht +b rechnen... verwirrt

Fasse lieber die -1 und die +8 zusammen Augenzwinkern

9 = b + 7

...

(Davon mal abgesehen hattest du weiter oben ja schon umgeformt zu b=1+a.
Du hättest einfach a ersetzen können und hättest dein b gehabt. Augenzwinkern )

smile
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Achso jaa ich verstehe aber wieso den aufeinmal minus 1 war es den nicht plus 1 ?


Ja man merkt ich bin leicht verwiirrt , liegt daran das ich schon seit 1 uhr an der aufgabe sitze ,xD
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Du hast diese Gleichung gewählt:

Zitat:
Gleichg. 2 ist: -a + b + 8 = 9

Und es heißt da eben -a und wei a = 1, musst du -1 nehmen. smile
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Achso schon verstanden lesen müsste man können danke
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Ich blamiere mich nur noch
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Und die Funktionsgleichung? Augenzwinkern
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Jetzt kommts ohh Gott ich hab Angst

also y=1x²+2x+8

a=1 b=2 und c=8
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Zitat:
Original von Sassuchan
a=1 b=2 und c=8


Das ist richtig. Freude


Das Problem bei dieser Aufgabe war, dass du gesagt bekamst, die Funktionsgleichung lautet:

y = - ax² + bx + c

Jetzt musst du stur einsetzen... Augenzwinkern
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Uiii danke wow auf sowas würde ich nie alleine kommen
Ich danke dir echt ohne dich ohh mein gott meine arbeit wäre 6 gewesen



(y= -1x²+2x+8) Juhhuuu ich hab es geschafft und dann auch noch verstanden ohh man ist wie weihnachten und sylvester zusammen

Nochmal vielen Dank wow auch wenn ich ein bisschen nullchecker war
DANKE DANKE DANKE Freude ^^ Gott
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Jo, ist richtig. Freude

Und so sieht der Graph dazu aus.


Viel Erfolg morgen. Freude

smile
Sassuchan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Wow sogar mit Graph danke


Danke ich hoffe er wird das drann nehmen sonst reiß ich dem lehrer den kopf ab ^^
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »