Fünfeck aus einem Blatt Papier falten

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16.06.2010, 18:29	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
Fünfeck aus einem Blatt Papier falten Meine Frage: Ein rechteckiges Blatt Papier wird so gefaltet, dass der Eckpunkt A auf den Eckpunkt B zu liegen kommt; dabei entsteht ein z.b. doppelt überdecktes Fünfeck. Wie muss man die Seitenlänge x cm wählen, damit für die Dreiecksfläche in der rechten Zeichnung F+F=F* gilt? (Ein Blatt Papier liegt quer vor einem, die Ecke unten links heißt A, oben rechts B; x ist die längsseite des Papieres, die "kurze Seite" ist 21 cm lang. Ich habe keine Idee, kann mir jemand helfen? Danke!! Meine Ideen: ...eher keine...
16.06.2010, 18:36	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Lieferst du die Zeichnung noch? Welche F sind gemeint? LGR
16.06.2010, 18:50	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
_________________________________ I I B I I I I 21 cm I I I I _________________________________ A x cm Blatt Papier Jetzt die Ecke A auf die Ecke B Legen und Papier glattstreichen, also knicken. Dadurch entsteht ein Fünfeck, die Überlappen. Der F* ist der Flächeninhalt der Fläche, die doppelt ist, sich also überlappt, F sind die beiden Flächeninhalte die oben bzw. an der Seite nur aus einer Lage Papier bestehen.
16.06.2010, 18:51	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry, alles verrutscht. Ecke unten links ist A, oben rechts ist B, dass Blatt liegt Quer vor dir. F* ist nach dem knicken die doppelte Papierfläche, F und F die einfachen.
16.06.2010, 19:03	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Falten verstehen wir schon, nur das mit dem Flächeninhalt ist unklar.
16.06.2010, 19:10	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
genau so stimmts. auf meiner skizze liegt A unten links, nicht oben links, aber das ändert ja nichts an der sache, nehme ich an. genau, also es gibt die zwei F, wo das Papier einfach ist, und das F, wo das Papier doppelt ist. genau wie in deiner Zeichnung. Frage: Wie muss man die Seitenlänge x wählen, damit für die Dreiecksflächeninhalte in der Zeichnung F+F=F gilt? Also die Fläche mit einfachem Papier soll genau so groß wie die mit doppeltem sein, wie groß muss dann x gewählt werden?
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18.06.2010, 13:15	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Finde heraus, wie groß D sein muss unter der Prämisse, dass Flächengleichheit nur dann vorliegt, wenn das eingezeichnete Drachen (-viereck) entsteht. Danach schließt du auf X. X wird im Verhältnis Y:Z=2:1 geteilt. Außerdem ist x210=6F (Blatt) LGR
20.06.2010, 16:34	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kann D irgendwie nicht ausrechenen, da ich ja nur eine seite des dreiecks kenne. wie gelingt mir dass? schon mal vielen dank, bin schon weiter als vorher
20.06.2010, 16:54	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir doch mal ganz genau die Zeichnung an. Wann kann nur das kleine Dreieck außerhalb genau dann verdoppelt der Fläche entsprechen, die du als F* bezeichnest. Dafür habe ich dir den "Drachen" schon eingezeichnet. Und nun musst du nur schauen, welche Seiten (-längen) zu diesem Drachen führen. Beachte mal explizit die Seite Y. Vielleicht macht es ja nun Klick
20.06.2010, 17:52	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
für den drachen brauche ich: die 21 cm die ich am rechten rand habe, sie kommen also auch an der anderen drachenseite vor (schaut so aus, als wären diese 21 cm die halbe strecke D?) und dann bruauch ich noch die zwei kürzeren strecken Z, von denen ich gar nichs weiß. kann man irgendwie Y und die 21cm ins verhältinis setzen?
20.06.2010, 18:10	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Na, dann teste es doch aus. Rechne unter dieser Prämisse die Seite x aus, schneide und falte anschließend ein Stück Papier. Nur so verstehst du es wirklich gut... LGR
20.06.2010, 18:16	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
meinst du stimmt x= 36,37 cm?
20.06.2010, 19:04	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »

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