Quadrat mit Kreisbögen

16.06.2010, 19:05	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrat mit Kreisbögen Meine Frage: Jede Seite eines Quadrats ist 10 cm lang. Die getönte Figur wird von vier Kreisbögen mit Mittelpunkt A, B, C, D berandet. Finden Sie heraus, welchen Bruchteil der Quadratfläche die getönte Figur einnimmt. Also es gibt ein Quadrat mit 10 cm Seitenfläche und jeweis einen Kreisbogen von A nach C mit Mittelpunkt D, von A nach C mit Mittelpunkt B, von D nach B mit Mittelpunkt A und von D nach B mit Mittelpunkt C. Die gtönte Fläche ist die in der Mitte, also die von allen Kreisbögen eingerahmte Fläche. Meine Ideen: ich hab leider keinen plan...
16.06.2010, 19:08	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit Kreisbögen Kannst du nicht ein Bild / Foto von der Aufgabe reinstellen?
16.06.2010, 19:11	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit Kreisbögen ich versuchs
16.06.2010, 19:14	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit Kreisbögen Aber nicht die ganze gelbe Fläche, sondern nur der inner Teil davon, also das "viereck mit leicht schrägen seiten"
16.06.2010, 19:23	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit Kreisbögen Ich sehe da nicht, wie man das sozusagen in einem Schritt berechnen kann. Deswegen müssen wir uns wohl Stück für Stück an die Lösung heranarbeiten. Zunächst solltest du mal die Fläche berechnen, die 1 Viertelkreis mit r = 10 cm bedeckt und ebenso die Fläche, die er in dem Quadrat freilässt.
16.06.2010, 19:27	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit Kreisbögen den inhalt der gelben fläche kenne ich, aber wie kann man die "überschüssigen" gelben inhalte abziehen?
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16.06.2010, 19:45	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit Kreisbögen Ich habe diese Aufgabe hier auf mehrere Weisen gelöst gefunden. Schau dir den Thread mal an.
16.06.2010, 23:23	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit Kreisbögen Ein Berechnungsweg für das BogenQuadrat, zusammengesetzt aus den 4 blau schraffierten Kreissegmenten plus der Quadratfläche der Sehnen. Die Kreissegmente sind mit dem Bogenmaß (aus 30Grad) berechnet.
17.06.2010, 21:26	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit Kreisbögen Und ausführlich lautet die Lösung: A = 10² - 4[10² - 10²pi/4 - 2·(10² - 25·(wurzel3) - 50pi/3)] - 4·(10² - 25·(wurzel3) - 50pi/3)
20.06.2010, 18:12	Laura88	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit Kreisbögen was ist genau was? also die 10² sind das ganze quadrat, aber der rest?
20.06.2010, 18:22	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat mit Kreisbögen Ich habe zunächst die kleinen weißen Flächen berechnet (gestrichelte Fläche), anschließend die Fläche der dunkel gefärbten Dreiecke und sie dann von der Quadratfläche abgezogen. [attach]15251[/attach]

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