Berechnung fehlender Ziffern

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Hijack Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung fehlender Ziffern
Meine Frage:
Bestimme die fehlenden Ziffern:

a) 15!= 130767x368y00
b) 145379629538 * 1026020887= 14916253x4503101602yz
c) 17²² - 8²²= 117456280273417x164135856225

Ich habe absolut keine Ahnung wie ich das ohne Taschenrechner machen kann.


Meine Ideen:
Nur bei b weiß ich dass yz 06 sein muss da 38*87=3306
Ich brauche einfach Hilfe, wie man bei sowas vorgeht! Danke!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nur ein Beispiel:

Zitat:
Original von Hijack
a) 15!= 130767x368y00


Durch welche Zehnerpotenz ist 15! teilbar? Das ergibt schon mal y.

15! ist durch 9 teilbar - Quersumme!!! Das ergibt dann auch x.


EDIT: Ich sehe jetzt erst deinen anderen Thread. In diesem Lichte betrachtet solltest du eigentlich mehr Ideen zur Lösung haben.
 
 
Hijack Auf diesen Beitrag antworten »

Tja da bei diesem Thread haperts ja schon gewaltig .... deswegen kriege ich hier noch weniger hin, vllt. kannst Du mir bei dem anderen Thread auf die Sprünge helfen?
Hijack Auf diesen Beitrag antworten »

-- Durch welche Zehnerpotenz ist 15! teilbar? Das ergibt schon mal y.


Meinst Du dass ich 15! Fakultät dann berechnen soll oder einfach sagen soll 15 = 5 mod 10 ? aber 15 ist ja erst mal nur durch 10^1 teilbar !

Ich darf ja 15! glaube nicht ausrechnen, wie weiß ich dann dass 15! durch 9 teilbar ist? wenn ich 15! nicht ausrechnen darf.

Sorry iwie stehe ich am Schlauch habe die Vorlesungen dazu nicht mitbekommen und im Skript steht auch nicht wirklich was dazu.
Hijack Auf diesen Beitrag antworten »

Das war schrott!

-- Durch welche Zehnerpotenz ist 15! teilbar? Das ergibt schon mal y.


Meinst Du dass ich 15! Fakultät dann berechnen soll oder einfach sagen soll 15 = 5 mod 10 ? aber 15 ist ja erst mal nur durch 10^1 teilbar ! Oder soll ich dass auch wieder über die kongruenzen der Faktoren zu 10 machen?

Durch 9 teilbar geht dass so:

15!= 15 * 14 * 13 *....*1

kongruenzen zu den Faktoren:

6*5*4*3*2*0*8*7*6*5*4*3*2*1= 0 mod 9 also ist 15! kong 0 mod 9.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch viel einfacher:



Hijack Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Das ist doch viel einfacher:





wie kommst Du darauf, bitte etwas ausführlicher.

Wichtiger ist mir noch wie ich sagen kann, dass y auch 0 sein muss. also welche 10er Potenz 15! teilt. kriege das einfach nicht hin
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Blöde Frage! Entschuldigung, aber diese Frage ist wirklich blöd!

Das ist die Definition der Fakultät, bei der ich die Faktoren ausgelassen habe, die jeweils unwichtig sind.

Zu deinem Edit: Die Frage ist berechtigt. Da musst du noch weitere passende Faktoren szchen.
Hijack Auf diesen Beitrag antworten »

ja bei 15!= ...*9*.... sieht man ja dann direkt, dass 15!= 0 mod 9 ist das ist klar
bei ...*2...*5..*10*... sieht man dass es durch 100 teilbar ist auch klar.... hast du aus diesen grund die anderen zahlen weggelassen?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Edit habe ich erst später gesehen und darauf meine Antwort editert. Du musst zu 2, 5 und 10 noch zwei weitere passende Faktoren suchen, die eine weitere Null am Ende ergeben.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

ergibt schon dreimal Primfaktor 5. Die weiterhin nötigen drei Primfaktoren 2 darfst du selber suchen - frag jetzt bloß nicht "wo", sonst gibt es Forum Kloppe

Damit ist durch teilbar und endet auf drei Nullen.

EDIT: ...Jetzt hab ich deinen letzten Beitrag nicht gesehen, Huggy.
Hijack Auf diesen Beitrag antworten »

jepp habe es mittlerweile selber hinbekommen! trotzdem danke
Hijack Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie kann ich bei 17^22- 8^22 vorgehen? Gibt es irgend eine Regel für Zahlen mit Potenzen und ihrer Kongruenz? Ich finde bei Google nichts richtiges.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hijack
Und wie kann ich bei 17^22- 8^22 vorgehen?

Tja, Google kann nicht alle konkreten Rechenaufgaben beinhalten, gelegentlich sollte man auch selbst nachdenken.

17^22- 8^22 muss durch 9 teilbar sein - warum? Damit greift natürlich wieder die Quersummenidee.
Hijack Auf diesen Beitrag antworten »

Also folgendes:



Wenn ich dass weiß kann ich damit x ausrechnen der Ansatz müsste doch dann stimmen oder?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Diesmal bin ich mir ausnahmsweise mal sicher, dass es nur ein Schreibfehler ist: Augenzwinkern

Ja, so kannst du nun über die Quersummenbedingung ausrechnen.
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