Interpolationspolynom Stützstellen |
| 18.06.2010, 09:01 | Blacks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Interpolationspolynom Stützstellen Ich soll für die Funktion im Intervall bei vorgegebenem Interpolationspolynom die äquidistant gewählten Stützstellen bestimmen. Durch Einsetzen kann man recht schnell die Stützstellen erkennen, aber das ist sicherlich nicht der Sinn der Sache. Da ich in der Aufgabe zuvor das Interpolationspolynom mit der Methode von Lagrange berechnen sollte, gehe ich davon aus, dass man die Stützstellen auch "rückwärts" mit Lagrange bestimmen kann. Ich kann jedoch kein System erkennen, das mir helfen würde. Aber ich hoffe, dass Ihr das könnt! Vielen Dank bereits im Voraus. |
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| 18.06.2010, 09:13 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, ich halte deinen "Trick" durchaus für angemessen. In der Aufgabe soll denke ich klar gemacht werden, dass es gewisse Stellen gibt, bei denen das Interpolationspolynom und die Funktion übereinstimmen. Aus dem gegebenen Polynom wieder die Lagrange-Polynome herauszufinden, aus denen es entstanden ist, ist denke ich recht umständlich, daher wurde vllt auch ein Polynom 16. Grades verwendet 
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| 18.06.2010, 10:21 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Interpolationspolynom Stützstellen Der Grad 16 von p1 verrät die Anzahl der Stützstellen. Das Intervall I und die Garantie der Aequidistanz lässt die Stützstellen berechnen. |
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| 18.06.2010, 14:24 | Blacks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, am Grad 16 kann ich erkennen, dass es 17 Stützstellen sein müssen. Äquidistanz bedeutet doch lediglich, dass jeweils 2 Stützstellen den gleichen Abstand vom "Zentrum" des Intervalls haben, so wie es bei 1 und -1 der Fall ist. Oder heißt es etwa, dass jede Stützstelle den gleichen Abstand zu ihrer nächsten hat? In diesem Fall wären die Stützstellen doch sehr leicht zu bestimmen: -1, -0.875, -0,750, usw... Wenn ich zum Test 0,875 einsetze, erhalte ich einen leicht abweichenden Wert auf meinem Taschenrechner. Nur weiß ich nicht, ob es sich um Rundungsfehler handelt oder 0,875 als Stützstelle falsch ist. |
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| 18.06.2010, 20:25 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es. Die Dezimalzahlen haben 3-6 Ziffern. Da muss es ja Abweichungen an 3. bis 6. Stelle geben. |
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| 19.06.2010, 22:18 | Blacks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar! Die Aufgabe war unkomplizierter als ich dachte, aber so sei es... Vielen Dank |
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