Kann mir jemand den Pythagoras im R3 erklären? |
| 18.06.2010, 17:58 | Donnosaurus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kann mir jemand den Pythagoras im R3 erklären? Ich finde keine gute Abbildung, die grafisch zeigt, woher die 4. Strecke (im R2 sind es ja nur 3 [2 Katheten + 1 Hyptothenuse]) im R3 kommt ... Meine Ideen: - |
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| 18.06.2010, 18:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie meinst du dies? Sprichst du vom Satz des Pythagoras? Der funktioniert im 3-D genau wie im 2-d? Oder täusche ich mich 
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| 18.06.2010, 18:45 | Donnosaurus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du brauchst den Satz des Pythagoras z.B. bei der Abstandsberechnung (Analytische Geometrie). Im R2 machst du das doch so (Punkt - Gerade): d(r) = |P - g(r)| Das kommt dann vereinfacht gesagt auf c = SQRT(a² + b²) raus. a und b sind dann die beiden Katheten. Abhängigkeit von r habe ich der Einfachheit halber weggelassen. Im R3 kann man den Abstand genauso berechnen: d(r) = |P - g(r)| Dort läuft es aber auf d = SQRT(a² + b² + c²) Das sind bei mir 3 Seiten, 1 Seite mehr als vorher. Und diese 4 Seiten (mit d selbst) kann ich mir irgendwie nicht vorstellen / aufmalen. Ich weiß auch nicht so recht wie ich das besser erklären kann, was ich meine. Gibt es denn kein Bild, was die Anwendung des Satzes von Pythagoras im R3 zeigt? Ich habe vermutlich einfach nur ein Brett vor dem Kopf. 
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| 18.06.2010, 18:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach jetzt versteh ich was du meinst! Es geht nicht nur umbedingt um den Abstand, weswegen hier eine 3te bzw 4te Seite auftaucht, sondern allgemein um die Längenbestimmung eines Vektors im R³. Nun hier ein Schaubild mit kleiner Erklärung, wie man auf die Länge eines Vektors im R³ kommt. Ich hoffe es hilft weiter
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| 18.06.2010, 20:00 | Donnosaurus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! 
Genau so ein Bild habe ich gesucht. Ich wusste, dass es irgendwie so aussehen würde, aber beim Aufzeichnen bin ich immer gescheitert. Alles geklärt, danke nochmals. |
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| 18.06.2010, 20:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne 
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